2024年高考数学仿真模拟卷(一)（新高考专用）

2024年高考数学仿真模拟卷(一)（新高考专用） (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2023·南平质检)设集合A＝{x|x2－4<0}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B等于(　　) A．{－2,2} B．{－1,0} C．{－1,0,1} D．{0,1} 2．(2023·长春模拟)已知复数iz＝1＋5i，则复数z＋等于(　　) A．－10 B．10 C．－2 D．2 3．(2023·郴州模拟)已知向量a，b满足a⊥(a－2b)，(a＋b)·(a－b)＝0，则向量a，b的夹角为(　　) A. B. C. D. 4．(2023·江苏七市调研)星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减．已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为Er＝EP×10－7，其中EP是激光器输出的单脉冲能量，Er是水下潜艇接收到的光脉冲能量，S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积(单位：km2，光斑面积与卫星高度有关)．若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减Γ满足Γ＝10lg (单位：dB)．当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75 km2，则此时Γ的大小约为(参考数据：lg 2≈0.301)(　　) A．－76.02 dB B．－83.98 dB C．－93.01 dB D．－96.02 dB 5．(2023·沈阳模拟)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，它将正四棱台形状的建筑物(棱台的上下底面均为正方形)称为方亭．如图，现有一方亭ABCD－EFHG，其中上底面与下底面的面积之比为1∶4，方亭的高h＝EF，BF＝EF，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭的体积为，则该方亭的表面积为(　　) A．20＋12 B．20＋6 C．5＋3 D．5＋6 6．(2023·苏州八校联盟模拟)二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中x的指数为整数的项的个数为(　　) A．3 B．5 C．6 D．7 7．定义在R上的函数f(x)满足f(2－x)＝2－f(x)．若f(x)的图象关于直线x＝3对称，则下列选项中一定成立的是(　　) A．f(－3)＝1 B．f(0)＝0 C．f(3)＝2 D．f(5)＝－1 8．(2023·华南师范大学附中模拟)在平面直角坐标系中，若抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线与圆M：(x＋1)2＋y2＝1相切于点A，直线AB与抛物线C切于点B，点N在圆M上，则·的取值范围为(　　) A．[0,8] B．[2－2，2＋2] C．[4－4，4＋4] D．[4－4,4＋4] 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9．(2023·张家口模拟)一组互不相等的样本数据x1，x2，…，xn，其平均数为，方差为s2，极差为m，中位数为n，去掉其中的最小值和最大值后，余下数据的平均数为，方差为，极差为m′，中位数为n′，则下列选项一定正确的有(　　) A．n＝n′ B.＝ C．s2> D．m>m′ 10．已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为偶函数，其图象与直线y＝2的其中两个交点的横坐标分别为x1，x2，|x1－x2|的最小值为π，将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列选项正确的是(　　) A．g(x)＝2cos B．函数g(x)在上单调递减 C.是函数g(x)图象的一个对称中心 D．若方程g(x)＝m在上有两个不相等的实根，则1≤m<2 11．(2023·唐山模拟)函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，若f(x)为奇函数，且f(x＋2)＝f(x)，则(　　) A．f′(x)为偶函数 B．f′(0)＝0 C．f(x)的图象关于(1,0)对称 D．若F(x)＝f(x)＋xf′(x)，则F′(x)为奇函数 12．(2023·深圳中学模拟)如图，棱长为2的正四面体ABCD中，M，N分别为棱AD，BC的中点，O为线段MN的中点，球O的表面与线段AD相切于点M，则下列结论中正确的是(　　) A．AO⊥平面BCD B．球O的体积为 C．球O被平面BCD截得的截面面积为 D．球O被正四面体ABCD表面截得的截面周长为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2023·济宁模拟)已知cos2＝，则sin 2α＝________. 14