内容正文:
人教版 九年级上
第二十五章 概率初步
25.1随机事件与概率
概率考点训练
1
【2023·泰州】如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻的概率为( )
2
【点拨】
甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻是必然事件,故甲和乙相邻的概率为1.
【答案】
D
3
2
下列说法正确的是( )
A.“打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.“明天下雨概率为0.5”,是指明天有一半的时间可能下雨
C.一组数据“6,6,7,7,8 ”的中位数是7,众数也是7
D.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s2甲=0.2,s2乙=0.4,则甲的成绩更稳定
【点拨】
利用随机事件的定义、概率的意义、中位数及众数的定义、方差的意义对各选项逐一判断.
【答案】
D
6
3
【2023·包头】2022年2月20日北京冬奥会大幕落下,中国队在冰上、雪上项目中,共斩获9金4银2铜,创造中国队冬奥会历史最好成绩,某校为普及冬奥知识,开展了校内冬奥知识竞赛活动,并评出一等奖3名,现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛,则小明被选到的概率为( )
【点拨】
【答案】
D
8
4
【2023·绍兴】在一个不透明的袋子里,装有3个红球,1个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是( )
【点拨】
【答案】
A
10
5
【2023·南充】老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化,将6种生活现象制成看上去无差别的卡片(如图).从中随机抽取一张卡片,抽中生活现象是物理变化的概率是________.
【点拨】
12
6
如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖 (每次飞镖均落在游戏板上),击中阴影区域的概率是________.
13
【点拨】
设题图中每个小正方形的面积为1,则大正方形的面积为9,根据题意题图中阴影部分的面积为3,应用几何概率的计算方法进行计算即可.
14
7
【2023·北部湾】如图,一个质地均匀的正五边形转盘,指针的位置固定,当转盘自由转动停止后,观察指针指向区域内的数(若指针正好指向分界线,则重新转一次),这个数是一个奇数的概率是________.
【点拨】
16
8
【2023·黔东南州模拟】如图,已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的⊙O,随机地往⊙O内投一粒米,落在正六边形内的概率为( )
【点拨】
先分别求出圆和正六边形的面积,再求出正六边形的面积是圆面积的几分之几即可.
【答案】
A
18
9
抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率( )
【点拨】
【答案】
B
20
【点易错】
本题易对概率的意义理解不透而致错,概率是一个常数,不会受重复试验结果的影响.
21
10
【2023·玉林】问题情境:在数学探究活动中,老师给出了如图的图形及下面三个等式:
①AB=AC;②DB=DC;③∠BAD=∠CAD.若以其中两个等式作为已知条件,能否得到余下一个等式成立?
解决方案:探究△ABD与△ACD全等.
全等
问题解决:
(1)当选择①②作为已知条件时,△ABD与△ACD全等吗?________(填“全等”或“不全等”),理由是_________________________________;
三边对应相等的两个三角形全等
(2)当任意选择两个等式作为已知条件时,列举所有可能的结果,并求△ABD≌△ACD的概率.
11
如图所示,甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同),转盘甲上的数字分别是-6,-1,8,转盘乙上的数字分别是-4,5,7(规定:指针恰好停留在分界线上,则重新转
一次).
(1)转动转盘,转盘甲指针指向正数的概率是______;转盘乙指针指向正数的概率是______.
(2)若同时转动两个转盘,转盘甲指针所指的数字记为a,转盘乙指针所指的数字记为b,列举所有可能的结果,并求满足a+b<0的概率.
12
【2023·海南】某市教育局为了解“双减”政策落实情况,随机抽取几所学校部分初中生进行调查,统计他们平均每天完成作业的时间,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图:
请根据上图中提供的信息,解答下面的问题:
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抽样调查
(1)在调查活动中,教育局采取的调查方式是__________(填写“普查”或“抽样调查”);
(2)教育局抽取的初中生有________名,扇形统计图中m的值是________;
(3)已知平均每天完成作业时间在“100≤t<110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生,若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈,且每一名学生被抽到的可能性相同,则