命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义（8年4考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义（8年4考） 云南数学 数学 1 2022年版课标要求 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2 要点归纳 1.待定系数法求反比例函数的表达式 反比例函数图象上任意一点横、纵坐标之积为常数 ，即 ，知一点 坐标即可求表达式. （1）设出形如 的反比例函数表达式； （2）将图象上一点坐标 代入得 ①_ ___； （3）确定反比例函数表达式 ②_ ___. 3 2. 的几何意义 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩形的面 积为③____.如图， ④___, ⑤___. 4 3.与反比例函数 的几何意义有关的面积计算 初始图形 衍生图形 单个 反比 例函 数 _____________________________________ ⑥____ _____________________________ ⑦____ ⑧_ ___ 5 初始图形 衍生图形 单个 反比 例函 数 __________________________________ ⑨_ ____ _ ⑩_ ___ ⑪____ ⑫__ 续表 12|k| （AO=AB） 6 初始图形 衍生图形 单个 反比 例函 数 ________________________________________ ⑬_ ___ ______________________________________ ⑭_ __ 续表 ⑮_____ 7 两个反比例函数 初始 图形 ______________________________________________________ 衍生 图形 __________________________________________________________ 续表 8 初始 图形 _____________________________________________ 衍生 图形 _____________________________________________ 续表 9 技巧点拨 ①与 的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比例函数图象上 点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行四边 形）面积相等可推导出面积为 或 的几何图形; ②常作辅助线： .连接反比例函数图象上的点与坐标原点； .过反比例函数图象上的点作 轴或 轴的垂线. 10 随堂练习 1.点 是反比例函数 图象上一点. （1）若点 的坐标为 ，则反比例函数的解析式为_ ______； 图① （2）过点 作 轴的垂线，垂足为 .如图①，过点 作 轴于点 ，若四边形 的面积为5,则 的值为___; 5 11 图② （3）点 ， 为反比例函数图象上两点，连接 经过原 点 .如图②,若 ,且 轴, 轴,则 ___； 2 图③ （4）过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图 象交于点 .如图③,连接 , ,若 ,则 的值 为___; 4 12 图④ （5）过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的 图象交于点 .如图④,点 , 是 轴上的两点,且 ，连接 ， .若四边形 的面积为6， 则 的值为___. 2 13 $$