第一章整式的乘除单元复习题2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元复习题 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若成立，则x的取值范围是（　　） A．x=0 B．x=4 C． D． 4．下列计算正确的是 A． B． C． D． 5．计算（a+b）（-a-b）的结果是（） A．a -b B．-a -b C．a -2ab+b D．-a -2ab-b 6．某种冠状病毒的大小约为0.000125mm，该数用科学记数法表示正确的是（　　） A．0.125×10﹣3 B．0.125×10﹣4 C．1.25×10﹣3 D．1.25×10﹣4 7下列计算中，正确的是（　　） A．（xn）3n=x4n B．（x2）3+（x3）2=2x6 C．（a3）n+1=a3n+1 D．（﹣a2）4•a8=﹣a16 8．下列计算正确的是（　　） A．3x2＋x2＝4x4 B．(x－1)2＝x－1 C．(6x4y)÷(2x3)＝3x D．(－x2y)2＝x4y2 9．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式（　　） A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1） 二、填空题 10．如果a+b＝8，a2－b2＝24，那么a－b＝　 　． 11．若，，那么的值为　 　. 12．如果（x+1）（x2－5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为　 　. 13．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片　 　张． 三、计算题 14．计算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）． 15．计算： 16．计算： ． 四、解答题 17．a+b=5，ab=-2，求：和的值. 18．探究应用：计算下列各式 （1）计算（a﹣1）（a2+a+1）=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1； （2x﹣y）（4x2+2xy+y2）=　 　=2 （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式： （a﹣b）（　 　）=（2）（请用含a、b）的字母表示）． （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 A．（a﹣3）（a2﹣3a+9） B．（2m﹣n）（2m2+2mn+n2） C．（4﹣x）（16+4x+x2） D．（m﹣n）（m2+2mn+n2） （4）直接用公式计算：（3x﹣2y）（9x2+6xy+4y2）=　 　． 五、综合题 19．我们规定：使得成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为（a，b）．例如，因为1.5－0.6＝1.5×0.6，（－2）－2＝（－2）×2，所以数对（1.5，0.6），（－2，2）都是“积差等数对”． （1）下列数对中，是“积差等数对”的是　 　； ① （2，）；② （1.5，3）；③（－，－1）． （2）若（k，－3）是“积差等数对”，求k的值； （3）若（m，n）是“积差等数对”，求代数式的值． 20．阅读解答： （1）填空：21-20=2（　 　），22-21=2（　 　），23-22=2（　 　），… （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式. （3）计算：20+21+22+23+24+…+21000 21．用等号或不等号填空，探究规律并解决问题： （1）比较a2+b2与2ab的大小： ①当a＝3，b＝3时，a2+b2　 　2ab； ②当a＝2，b＝时，a2+b2　 　2ab； ③当a＝﹣2，b＝3时，a2+b2　 　2ab． （2）通过上面的填空，猜想a2+b2与2ab的大小关系，并证明你的猜想； （3）如图，直线l上从左至右任取A、B、G三点，以AB，BG为边，在线段AG的两侧分别作正方形ABCD，BEFG，连接CG，设两个正方形的面积分