第八章 幂的运算 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第八章 幂的运算 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023上·江苏南通·九年级校考期末）下列算式，正确的是（  ） A． B．· C． D． 2．（2023上·江苏泰州·八年级统考期中）人的眼睛可以看见的红光的波长为，将数据0.000077 精确到0.00001，并用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 3．（2023下·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）若，，则的值是（    ） A．1 B． C． D．12 4．（2023下·江苏扬州·七年级校考阶段练习）已知，则x的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2023下·江苏连云港·七年级校考阶段练习）若，，则a与b的大小关系为（    ） A． B． C． D．以上都不对 6．（2023·江苏镇江·统考中考真题）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（    ）    A．128 B．64 C．32 D．16 7．（2023下·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考阶段练习）设为正整数，若能被57整除，则能被下列哪个数整除（    ） A．55 B．56 C．57 D．58 8．（2023下·江苏·七年级专题练习）下列命题中正确的有（    ） ①为奇数时，一定有等式； ②无论为何值，等式都成立； ③三个等式，，都成立； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2023下·江苏淮安·七年级统考期末）如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 10．（2022下·江苏·七年级专题练习）观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　) A． B． C． D． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（2023下·江苏·七年级专题练习）计算： ． 12．（2023上·江苏南通·八年级校考阶段练习）若，则的取值范围是 ． 13．（2023上·江苏南通·八年级统考期中）若是正整数，且，则等于 ． 14．（2023上·江苏南通·八年级校联考期中）已知，则、、的大小关系是 (请用字母表示，并用“”连接)． 15．（2023上·江苏南通·八年级校考阶段练习）已知，，，，则 ． 16．（2023下·江苏南京·七年级南师附中新城初中校联考期中）若，则 ． 17．（2023下·江苏·七年级统考期中）阅读材料；求的值． 解：设，将等式两边同时乘以2得： 将下式减去上式得 即 即 请你仿照上述方法，计算 ． 18．（2023下·江苏镇江·七年级统考阶段练习）现有若干张卡片，分别写有1，，4，，16，，……，小明从中取出三张卡片，要满足三张卡片上的数字乘积为，其中三数之和的最大值记为A，最小值记为B，则的值等于 ． 三、解答题（10小题，共64分） 19．（2021下·江苏连云港·七年级东海实验中学校考阶段练习）计算： (1) (2) 20．（2023下·七年级单元测试）已知．求： (1)的值； (2)的值： (3)的值． 21．（2023下·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考阶段练习）若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值． 22．（2023下·江苏无锡·七年级校考阶段练习）规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：______，______． (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：小明给出了如下的证明： 设，则，即， 所以，即， 所以． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：． 23．（2023下·江苏无锡·七年级校考阶段练习）（1）先化简，再求值：，其中， （2）规定 ①求；                     ②若，求x的值． 24．（2023下·江苏盐城·七年级校考阶段练习）小红学习了七年级下册“第八章幂的运算”后，发现幂的运算法则如果反过来写，式子可以表达为：；；，可以起到简化计算的作用． (1)在括号里填空：；； (2)已知：，． ①求的值．    ②求的值． (3)已知，求的值． 25．（2023下·江苏连