1.1 菱形的性质与判定 同步练习-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（  ） A . 菱形             B . 矩形             C . 正方形             D . 等腰三角形              2.如图，在菱形中，对角线、交于点，已知，，则菱形的面积是（ ） A . 4             B . 8             C . 16             D . 20              3.菱形的一条对角线长为，边的长是方程的一个根，则菱形的周长等于（ ） A .              B .              C .              D . 或              4.菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（　　） A . cm             B . 2cm             C . 1cm             D . 2cm              5.能判定四边形是菱形的条件是（　　） A . 两条对角线相等              B . 两条对角线相互垂直              C . 两条对角线相互垂直平分             D . 两条对角线相等且垂直              6.如图，在菱形 中，对角线 ，则菱形 的面积是（    ） A .              B .              C .              D .               7.如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠B=60°时，AC等于（   ） A .              B . 2             C .              D . 2               8.如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为（ ） A . 78°             B . 45°             C . 60°             D . 75°              9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长是（　　） A . 36             B . 24             C . 12             D . 6              10.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，M为AD的中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA+PM的最小值是 (　　) A . 3　　　　             B . 2　　             C . 　　             D . 6              11.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是(　　) A . AB=AD　　              B . OE=AB　　              C . ∠DOE=∠DEO　　             D . ∠EOD=∠EDO              二、填空题 12.如图，已知点A的坐标是 ， ，点B的坐标是 ， ，菱形 的对角线交于坐标原点O，则点D的坐标是_____． 13.如图，在菱形 中， ， ，点P，M分别是边 和对角线 上的动点，则 的最小值为_____． 14.如图，在菱形纸片 中， ， ，将菱形纸片翻折，使点 落在 边的中点 处，折痕为 ，点 、 分别在边 、 上，则 _____. 15.如图，若菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD＝2BE，∠ADE＝2∠EAO，AE＝4，则线段OE的长为_____． 三、解答题 16.已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形． 17.如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE，CF.求证：四边形AECF是菱形. 18.在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形. 19.如图，菱形ABCD的对角线A