第4章《因式分解》【易错题拔高卷】-2023-2024学年北师大版数学八年级下册章节复习检测卷

2023-2024学年北师大版数学八年级下册章节拔高检测卷（易错专练） 第4章《因式分解》 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.52 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•鞍山期末）下列因式分解正确的是（　　） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 C．x2+xy+x＝x（x+y） D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2） 2．（2分）（2023秋•内黄县校级期末）若4x2﹣（k+1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（　　） A．±6 B．±12 C．﹣13或11 D．13或﹣11 3．（2分）（2022秋•乌鲁木齐期末）下列各式中，从左到右因式分解正确的是（　　） A．ax+ay+a＝a（x+y） B．x2﹣4x+3＝（x+2）（x﹣2）+3 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．y2+4y+4＝（y+2）2 4．（2分）（2022秋•芝罘区期中）下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（　　） A．﹣1+a2 B．a2+a+ C．x2﹣2xy+y2 D．4x2+4x+1 5．（2分）（2023秋•河北区校级期末）已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若a2+2ab+b2＝c2+24，a+b﹣c＝4，则△ABC的周长是（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 6．（2分）（2022春•高新区校级期末）若多项式2x2+ax﹣6能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式2x﹣3，则a的值为（　　） A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣5 7．（2分）（2022•宁德模拟）若一个整数能表示成a2+b2（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“和平数”．例如，因为2＝12+12，所以2是“和平数”．已知S＝x2+2x+k（x是任意整数，k是常数），若S为“和平数”，则下列k值中不符合要求的是（　　） A．5 B．10 C．15 D．17 8．（2分）（2023春•宣汉县校级期末）若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 9．（2分）（2021秋•荔湾区期末）若a，b，c是直角三角形ABC的三边长，且a2+b2+c2+200＝12a+16b+20c，则△ABC三条角平分线的交点到一条边的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2分）（2021秋•芝罘区期中）观察下列分解因式的过程：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2﹣16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4），这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，则以a，b，c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（　　） A．围成一个等腰三角形 B．围成一个直角三角形 C．围成一个等腰直角三角形 D．不能围成三角形 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•涪城区期末）分解因式：2ax2﹣4ax+2a＝　 　． 12．（2分）（2023秋•祁东县校级期中）若3x2﹣mx﹣2因式分解的结果为（3x+2）（x﹣n），则mn＝　 　． 13．（2分）（2023春•开江县校级期末）已知x、y满足，则8x3y﹣8x2y2+2xy3＝　 　． 14．（2分）（2023春•北塔区期中）若a+b＝﹣4，ab＝2，则式子4a2b+4ab2﹣4a﹣4b的值是　 　． 15．（2分）（2023秋•乌兰察布期末）已知a、b是△ABC的两边，且满足a2﹣b2＝ac﹣bc，则△ABC的形状是 　 　． 16．（2分）（2022秋•福山区期中）a，b，c是△ABC的三边，若（a2+b2）（a﹣b）＝c2（a﹣b），则△ABC的形状是　 　三角形． 17．（2分）（2023秋•南昌期末）已知实数m满足m2﹣m﹣1＝0，则代数式m3﹣2m+2023的值为 　 　． 18．（2分）（2022秋•无锡期末）刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在a2+b2＝c2的关系．他在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于 　 　（用含字母a的代数式表示）；若（c﹣a）（c﹣b）＝18，则a+b﹣c＝