精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

新疆乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2022-2023学年九年级(上) 期末数学试卷 一、选择题(本题有 10 小题． 每小题有且只有一个答案正确，请在答题卷上填涂正确答案的代号、选错、多选和不选都不得分．) 1. 下列四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句中描述事件必然发生的是（ ） A. 15个人中至少有两个人同月出生 B. 一位同学在打篮球，投篮一次就投中 C. 在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7 D. 掷一枚硬币，正面朝上 3. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（ ） A. 70° B. 90° C. 100° D. 110° 4. 一只不透明的袋子里放着6个只有颜色不同的小球，其中4个白球、2个红球，从该袋子里摸出一个球，摸到的球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 将函数的图象向右平移2个单位．再向下平移4个单位．所得图象的对称轴是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程，下列变形中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（　　）元． A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 8. 正六边形的边长为，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的直径，点C是弧的中点．过点C作于点G，交于点D，若，则的半径长是（ ） A. 5 B. 6.5 C. 7.5 D. 8 10. 已知两个整数，，有，则的最大值是（ ） A. 35 B. 40 C. 41 D. 42 二、填空题(本大题共6小题． 在答题卷的相应空格上填上正确的答案．) 11. 关于一元二次方程的一个根为1，则______． 12. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物30元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 500 1000 落在“签字笔”区域的次数 65 122 190 306 601 假如你去转动该转盘一次．你获得签字笔的概率约是______．（精确到0.1） 13. 如图，已知点A（3，0），B（1，4），C（3，﹣2），D（7，0），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使A，B分别与C，D重合，则旋转中心的坐标为 _________． 14. 如图，一把折扇展开后的圆心角为120°，扇骨长为，扇面宽，则该折扇的扇面的面积______． 15. 已知二次函数的图象上有三个点 用“”连接的结果是_______． 16. 一种圆角正方形桌面如图所示．每段圆弧所对的圆心角是90°，用一根直尺测得轮廓上两点之间距离的最大值是，平行的两直边之间的距离为，则该圆角正方形的周长是______． 三、解答题(本题有 8 小题．) 17. 解下列方程∶ （1） （2） 18. 学校食堂每天中午为学生提供，，三种不同套餐．用列举法分析甲乙两人选择同款套餐的概率． 19. 如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．点，，的坐标分别是，，． （1）作出绕点顺时针旋转90°以后的图形．写出旋转后点对应点的坐标； （2）求点在旋转过程中所经过路径的长度． 20 已知：抛物线与直线交于，两点． （1）求抛物线顶点的坐标； （2）当取何值时，成立． 21. 背景：用圆规和没有刻度的直尺作图具有以下基本事实保证：已知圆心和半径能作一个圆且只能作一个圆；经过两点能作且只能作一条直线．尺规作图的原理是：通过圆、直线相交作出点，连接两点作线段，并进一步由线段组成各种图形． 问题：已知圆心和半径可以作．在上任意取两点，，连同圆心得到三个点，过其中的任意两点可以作直线与相交． （1）基于已知的三个点用直尺作出尽可能多的不同长度的线段，写出作法，并指出作出的线段； （2）若，用含有，的式子写出能作出的所有线段的长度，请简要写出计算过程； （3）能统一用一个公式写出能作出的所有线段的长度吗？ 22. 现代电视屏幕尺寸设计，主要追求以下目标：一是更符合人体工程学要求（宽与长的比接近与0.618）；二是设计适当的长宽比使屏幕的面积尽可能大现行的电视机屏幕有“宽屏”和“普屏”两种制式，宽屏的长宽比为；普屏的长宽比为． （1）哪种屏幕更