2024届高考数学仿真模拟卷(五)（新高考专用）

2024年高考数学仿真模拟卷(五)（新高考专用） (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数z＋2i＝，则的值为(　　) A. B．10 C．3 D．5 2．(2023·嘉兴模拟)已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|x2＋x－2≤0}，则A∩B=(　　) A．{x|－2<x<2} B．{x|－2≤x≤1} C．{x|0<x≤1} D．{x|0<x<2} 3．(2023·潍坊模拟)在△ABC中，BD＝BC，点E是AD的中点，记＝a，＝b，则等于(　　) A．－a＋b B．－a＋b C．－a－b D．a－b 4．(2023·邵阳模拟)为加强居民对电信诈骗的认识，提升自我防范的意识和能力，拧紧保障居民生命财产的“安全阀”，某社区开展了“防电信诈骗进社区，筑牢生命财产防线”专题讲座，为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份防电信诈骗手段的知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图所示，则(　　) A．讲座前问卷答题的正确率的中位数大于75% B．讲座后问卷答题的正确率的众数为85% C．讲座前问卷答题的正确率的方差小于讲座后正确率的方差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 5．(2023·佛山模拟)已知，且cos 2θ－3sin＝1，则=(　　) A．2 B. C.－2 D．－2－ 6．(2023·唐山模拟)把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角D－AC－B，则三棱锥D－ABC的外接球的球心到平面BCD的距离为(　　) A. B. C. D. 7．(2023·南京模拟)设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过点F1.若点F2关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且·＝a2，则C的离心率为(　　) A. B. C. D. 8．(2023·惠州模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2＋x)＝f(－x)，且当x∈[0,1]时，f′(x)>π，则不等式f(x)≤sin πx在[－3,3]上的解集为(　　) A．[－2,0]∪[2,3] B．[－1,3] C．[－1,2] D．[－3，－2]∪[0,2] 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9．(2023·海南华侨中学模拟)甲、乙两个盒子中各装有4个相同的小球，甲盒子中小球的编号依次为1,2,3,4，乙盒子中小球的编号依次为5,6,7,8，同时从两个盒子中各取出1个小球，记下小球上的数字．记事件A为“取出的数字之和为偶数”，事件B为“取出的数字之和等于9”，事件C为“取出的数字之和大于9”，则下列结论正确的是(　　) A．A与B是互斥事件 B．B与C是对立事件 C．A与C不是相互独立事件 D．A与B是相互独立事件 10．(2023·福州质检)如图，一个半径为3 m的筒车，按逆时针方向匀速旋转1周．已知盛水筒P离水面的最大距离为5.2 m，旋转一周需要60 s．以P刚浮出水面时开始计算时间，P到水面的距离d(单位：m)(在水面下d为负数)与时间 t(单位：s)之间的关系为，t∈[0,60]，下列说法正确的是(　　) A．K＝2.2 B．ω＝ C．sin φ＝ D．P离水面的距离不小于3.7 m的时长为20 s 11．(2023·汕头模拟)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，顶点为O，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，A在第一象限，若|AF|＝3|FB|，则下列结论正确的是(　　) A．直线l的斜率为 B．线段AB的长度为 C．OA⊥OB D．以AF为直径的圆与y轴相切 12.(2023·济南模拟)如图，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，圆锥的内接圆柱的底面半径为r，圆柱的体积为V(r)，则(　　) A．圆锥的表面积为3π B．圆柱的体积最大值为 C．圆锥的外接球体积为 D．∀r1，r2∈(0,1)，≤ 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2023·苏州模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1≠0，a1＋a5＝3a2，则＝________. 14．(2023·华南师范大学附中模拟)甲、乙、丙3所学校每所学校各派出两名同学，现从这六名同学中任取两名，安排到甲、乙、丙3所学校交流．每所