第六章 特殊平行四边形 单元检测题 2023—-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

第六章《特殊平行四边形》单元检测题 2023-2024学年八年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，A（﹣4，0），G（0，4），BC的中点E恰好落在x轴上，CD交y轴于点F，连接DG，DO．给出判断：①BF＝AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG＝90°； ④△ADO是等腰三角形．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 2．在平面直角坐标系中，矩形的两邻边在坐标轴上，若点的坐标是，则该矩形的对角线的长是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在正方形中，．，分别为边，的中点，连接，，点，分别为，的中点，连接，则的长为（    ）    A． B．1 C． D．2 4．如图，在中，点D，E分别是边，的中点，点F是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝12，BD＝8，则MN的长是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 6．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=AD，则∠ACE的度数为（　　　） A．22.5° B．27.5° C．30° D．35° 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若，，则AC的长为（    ） A．6 B．9 C．12 D． 8．如图，点是矩形的对角线的中点，点是边的中点，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 9．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2024次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：其中正确的有 (   )个．①四边形CFHE是菱形；  ②EC平分∠DCH；  ③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；  ④当点H与点A重合时，EF＝． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在菱形中对角线相交于点，直线交 于点,则的长(    ) A．4 B．4. 8 C．2. 4 D．3. 2 12．如图，在正方形中，、是射线上的动点，且，射线、分别交、延长线于、，连接，在下列结论中：①；②；③；④若，则， ⑤，其中正确的结论有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在中，是的中线，，则的长为 ； 14．如图，在中，已知E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且，，请你添加一个 条件，使四边形AEDF是菱形． 15．如图，将矩形沿直线折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点，若的面积与的面积比为，则的值是 ． 16．如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点D落在点H的位置，点C恰好落在边上的点G处，若，，则 ．    17．如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF．给出结论：①DE=EF；②∠CDF=45°；③若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值．其中结论正确的是 ． 18．如图，菱形纸片中，，点是边的中点，折叠纸片，使点落在直线上的处，折痕为经过点的线段．则的度数为 ． 19．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列结论： ①△ABE≌△ADF； ②∠AEB＝∠AEF； ③正方形ABCD的周长＝2△CEF的周长； ④S△ABE+S△ADF＝S△CEF，其中正确的是 ．（只填写序号） 20．如图，在正方形中，点在上，连接，过点作交于点，连接，，若，则线段的长为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，E是的边的中点，连结并延长，交的延长线于点F．连结，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当、满足关系__________时，四边形是矩形． 22．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CM∥OD，过点D作DE⊥CM，E为垂足． （1）求证：四边形OCED是矩形． （2）若AB＝17，BD＝30，则四边形ADEC的面积为　 　平方单位． 23．如图，在平行四边形BFEC中，连接FC，并延长至点D，延长C