专题03 绝对值与化简绝对值-2023-2024学年六年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

专题3 绝对值与化简绝对值（原卷版） 一、单选题 1．的绝对值是（    ） A． B． C． D． 2．下列结论成立的是（　　） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则． 3．，则的值是（    ） A． B． C． D．1 4．已知是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，有结论：；；；，其中正确的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则（    ） A． B． C． D． 7．若方程无解，方程有一个解，方程有两个解，则（    ） A． B． C． D． 8．如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（    ） A．0或1 B．0或 C．0 D．1 9．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（　　） A．1 B．1.5 C．2.5 D．2 10．在多项式中，除首尾项a、外，其余各项都可闪退，闪退项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“闪减操作”．每种“闪减操作”可以闪退的项数分别为一项，两项，三项．“闪减操作”只针对多项式进行．例如：“闪减操作”为，与同时“闪减操作”为，…，下列说法： ①存在对两种不同的“闪减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项； ②若每种操作只闪退一项，则对三种不同“闪减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果； ③若可以闪退的三项，，满足： ，则的最小值为． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．下列说法中，正确的个数是（　　） ①若，则a≥0；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数； ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x＝2； ④若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021； ⑤a+b+c＝0，abc＜0，则的值为±1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 13．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（    ） A．1或3 B．– 1或– 3 C．±1或±3 D．0或3 14．已知x为实数，且的值是一个确定的常数，则这个常数是（    ）． A．5 B．10 C．15 D．75 15．下列说法正确的有（    ） ①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或； ②已知a，b，c是有理数，且，时，则的值为或3； ③已知时，那么的最大值为7，最小值为； ④若且，则式子的值为； ⑤如果定义，当，，时，的值为． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．下列语句中错误有（　　） ①0是最小的整数；②-1是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是本身的数是正数；⑥有理数的绝对值都是正数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 17．如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（    ）    A．①②③ B．①③ C．③④ D．①③④ 18．适合的整数a的值有（    ） A．5个 B．7个 C．8个 D．9个 二、填空题 19．若，则的值为 . 20．若，则 ． 21．若，则 ；当时， ． 22．在数4.3，，｜0｜，，-｜-3｜，-（+5）中， 是正数 23．若|a|=3，|b|=4，且a，b异号，则|a+b|= ． 24．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a= ． 25．在数轴上有间隔相等的四个点M、N、P、Q所表示的数分别为m、n、p、q．其中有两个数互为相反数，若m的绝对值最大，则数轴的原点是 点． 26．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简 ． 27．有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简 ．    28．如图，在关于x的方程（a，b为常数）中，x的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于b的点X对应的数．例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2，所以方程的解为，．用上述理解，可得方程的解为