小题精练05 圆周运动问题——2024年高考物理题型突破限时精练（辽宁专用）

小题精练05 圆周运动问题 考点内容 考情分析 考点一 圆周运动的基本量 1、高考对于这部分知识点主要以具体事例和科技的最新成果为背景进行命题，以生活中实际物体的圆周运动和抛体运动为依托，进行模型化受力分析。 2、近三年辽宁省考察情况：2022年第13题（水平面上的圆周运动）、第14题（竖直面的圆周运动）。 考点二 水平面上的圆周运动 考点三 竖直面的圆周运动 公式、知识点回顾（时间：5分钟） 一、圆周运动基本量 圆周运动各物理量间的关系 二、水平面的圆周运动 (1)圆锥摆的周期 如图摆长为L，摆线与竖直方向夹角为θ。 受力分析，由牛顿第二定律得：mgtanθ＝mr r＝Lsinθ 解得T＝2π＝2π。 (2)结论 ①摆高h＝Lcosθ，周期T越小，圆锥摆转得越快，θ越大。 ②摆线拉力F＝，圆锥摆转得越快，摆线拉力F越大。 ③摆球的加速度a＝gtanθ。 （3）圆锥摆的两种变形 变形1：具有相同锥度角的圆锥摆(摆长不同)，如图甲所示。 由a＝gtanθ知A、B的向心加速度大小相等。由a＝ω2r知ωA<ωB，由a＝知vA>vB。 变形2：具有相同摆高、不同摆长和摆角的圆锥摆，如图乙所示。 由T＝2π知摆高h相同，则TA＝TB，ωA＝ωB，由v＝ωr知vA>vB，由a＝ω2r知aA>aB。 三、竖直面的圆周运动 1.在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类： 一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的物体等)，称为“绳(环)约束模型”； 二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”。 2．绳、杆模型涉及的临界问题 绳模型 杆模型 常见 类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 受力 特征 除重力外，物体受到的弹力向下或等于零 除重力外，物体受到的弹力向下、等于零或向上 受力 示意图 过最高 点的临 界条件 由mg＝m得v临＝ 由小球恰能做圆周运动得v临＝0 讨论 分析 (1)过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、圆轨道对球产生弹力FN (2)不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0<v<时，mg－FN＝m，FN背离圆心，随v的增大而减小 (3)当v＝时，FN＝0 (4)当v>时，FN＋mg＝m，FN指向圆心，并随v的增大而增大 【例题】（2023•锦州模拟）如图所示，物体A、B用细线连接，在同一高度做匀速圆周运动，圆心均为点O。在某时刻，细线同时断裂，两物体做平抛运动，同时落在水平面上的同一点。连接A、B的细线长度分别为10l、5l，A、B圆周运动的半径分别为6l、4l，则O点到水平面的高度为（忽略物体的大小和细线质量）（　　） A．6l B．10l C．12l D．15l 难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /15 1. （2023•铁东区校级二模）如图所示，两根长度不同的细线分别系有1、2两个质量相同的小球，细线的上端都系于O点，细线长L1大于L2现使两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的有（　　） A．球2运动的角速度大于球1的角速度 B．球1运动的线速度比球2大 C．球2所受的拉力比球1大 D．球2运动的加速度比球1大 2. （2023•鞍山三模）如图所示。质量均为m的a、b两小球用不可伸长的长度均为L的轻质细绳悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏高竖直方向的最大夹角都为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球a运动到最高点时受到的绳子拉力为 B．小球a摆动到最低点时的速度大小为 C．小球b做圆周运动的速度大小为 D．小球b做圆周运动的周期为 3. （2023•辽宁模拟）图（a）为航天员“负荷”训练的载人水平旋转离心机，离心机旋转臂的旋转半径为R＝8m，图（b）为在离心机旋转臂末端模拟座舱中质量为m的航天员。一次训练时，离心机的转速为，航天员可视为质点，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．航天员处于完全失重状态 B．航天员运动的线速度大小为12m/s C．航天员做匀速圆周运动需要的向心力为72N D．航天员承受座舱对他的作用力大于7.2mg 4. （2022•辽宁二模）如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说