5.6 解方程（二）（解形如ax＝b的方程）（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

北师版四年级数学下册 认识方程 第4节 解方程（二） 汇报人：XXX 时间：XXXXX 1 1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立;进一步了解等式性质是解方程的根据。 2.会用等式的性质解形如2x=10的简单方程。 3.掌握等式的性质（二）。 4.能利用等式的性质（二）解简单的方程。 学习目标 解下面的方程，并说说你的解题依据。 （1）3.8+x=7.6 3.8+x−3.8 =7.6−3.8 解： x=3.8 （2）x−3.14 =1.52 x−3.14+3.14 =1.52+3.14 解： x=4.66 解题依据 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 知识回顾 3 形如x±ɑ=b的方程的解法 x+a=b x-a=b 解： x+a-a=b-a 解： x-a+a=b+a x=b-a x=b+a 知识回顾 5g g x =5 5g g 5g g 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？ 3x =3×5 新知探究 10g 10g g g 2x =20 2x÷2=20÷2 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？ 等式两边都乘同一个数,等式成立。 等式两边都除以同一个不为0的数，等式成立。 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。 7 x=2y 平衡的天平两边的物 品扩大到原来相同的倍数，天平仍平衡。 2x=4y x=2y 3x=6y x=2y 4x=8y 发现： 等式两边都乘2，3，4 ······等式仍然成立。 x表示1瓶墨水的质量，y表示1个铅笔盒的质量。 扩大到原来的2倍 扩大到原来的3倍 扩大到原来的4倍 其他方法验证 8 2m=6n 平衡的天平两边的物 品都减少到原来的几 分之一，天平仍 然平衡。 2m÷2=6n÷2 发现： 等式两边都除以2， 等式仍然成立。 m=3n m表示1个排球的质量，n表示1个皮球的质量。 其他方法验证 缩小到原来的 9 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 等式的性质2 交流小结：你发现了什么？ 平衡的天平两边的物品都扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。 平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。 请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。 由图可知，天平两边同时除以4，天平两边仍然平衡，y=500。 解： 请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。 4y =2000 4y ÷4=2000÷4 y =500 4×500=2000, y=500对了。 解方程。 x÷3 ＝9 解： x÷3×3＝9×3 x＝27 检验一下吧！ 方程左边=x÷3 =27÷3 =9 =方程右边 所以，x=27是方程的解。 同学们，请注意格式哟! 解方程。 7y＝28 解： 7y÷7＝28÷7 y＝4 检验一下吧！ 方程左边=7y =7×4 =28 =方程右边 所以，y=4是方程的解。 同学们，请注意格式哟! 下面的解法正确吗？与同伴交流。 38 等号两边要相等哦。 一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商 知识回顾 16 小组合作：解方程 2.1÷x = 3。 合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结小组解法，准备全班汇报。 拓展延伸 17 汇报交流：你们是如何解这个方程的？ 想2.1除以几等于3，因为2.1÷0.7=3，所以x=0.7。 x在算式中是除数，因为除数=被除数÷商，所以x=2.1÷3，即x=0.7。 我是利用等式的性质2求解的。 解方程 2.1÷x = 3。 拓展延伸 x＝0.7 解：2.1÷x×x＝3×x 2.1＝3×x 3×x＝2.1 3x÷3＝2.1÷3 2.1÷x ＝ 3 方程左边＝2.1÷x ＝ 2.1÷0.7 ＝3 ＝方程右边 所以，x ＝0