奥数专讲：分数大小的比较（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

( 五年级 ) 备课教员:*** 第五讲 分数大小的比较 1、 教学目标: 知识目标 通过观察、操作、交流掌握同分母分数、异分母分数的比较大小的方法。 能力目标 通过小组合作学习,培养合作意识、数学思考与语言表达能力。 情感目标 在动手操作、观察比较中,培养勇于探索和自主学习的精神,使之获得运用知识解决问题的成功体验。 二、教学重点: 掌握分数比较大小的方法。 三、教学难点: 比较大小的两个分数对应的整体是相同的。 四、教学准备: PPT 五、教学过程: 第一课时(50分钟) 1、 导入(5分) 【设计意图:从图中读出分数并写出来,然后比较这些分数的大小,包含同分母的分数及异分母的分数。引入分数大小的比较的学习。】 师:同学们,看到这幅图,你能用分数表示图中的各颜色部分吗?(点击PPT) 生:…… 师:非常棒,那你会比较这些分数的大小吗?(点击PPT) 生:…… 师:你们是怎么比较它们的大小的呢? 生:…… 师:可是运用通分的方法是不是很复杂,很容易算错呢,所以为了你们能在比 较分数的大小时能又快又准确,今天我们就一起来学习比较分数大小的方 法吧。 【探究新知,引入新课: 我们已经学过了同分母分数及简单的异分母分数的比较,知道运用通分的方法来比较简单的异分母分数,这节课主要学习复杂的分数大小比较的方法。】 【板书课题:分数大小的比较】 二、探索发现授课(40分) (一)例题1:(10分) 在 里填上“>”、“<”或“=”。 (1) (2) (3) (4) 讲解重点:比较同分母分数时,分子大的分数大;分子相同的分数,分母小的 分数大;分子分母都不同的分数,可以与比较大小,从而分辨哪 个分数大,哪个小。 师:同学们,我们一起先来看第一个小题,这两个分数有什么共同特点? 生:它们的分母相同。 师:同分母分数是如何比较大小的? 生:分母相同比分子,分子大的分数大。 师:那么这两个分数哪个大呢? 生: 师:我们再来看第二小题,这两个分数有什么特点呢? 生:它们的分子相同。 师:是的,分子相同,我们该如何比较大小呢? 生:…… 师:除了通分外,我们找找还有什么好的方法?我们一起来看3组分数。和, 和,和,同学们运用通分的方法比较这3组分数的大小,说说你有 什么发现? 生:分数的分子相同,分母小的分数大。 师:没错,所以在比较分子相同的分数时,分母小的分数反而大。所以第二小 题填大于号还是小于号? 生:小于号。 师:恩,我们再一起来看第三小题,这两个分数的分子分母都不相同,该怎么 比较呢? 生:…… 师:我们试着将这两个分数与比较看看,看你有什么发现? 生:大于,小于 师:是的,通过与这个中介比较,那么大于肯定会大于,所以这一题 填大于号。第四小题的分子分母也是都不相同的,我们再来试试看另外一 种方法,将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘,将第二个分数的 分子与第一个分数的分母相乘,比较这两个积,哪个积大,哪个分数就大。 哪个大? 生:第一个。我们来验证看看做得对不对,同学们再用通分的方法比较看看。 哪个大呢? 生:还是第一个。 师:是的,非常好。我们把这种分子分母交叉相乘比较的方法就叫做交叉相乘 比较法。那么大家一起做一做接下来的练习一。 板书: < < > > 练习1:(5分) 用合适的方法比较下列分数的大小。 3 3 分析: 比较同分母分数时,分子大的分数大;分子相同的分数,分母小的分数大;分子分母都不同的分数,可以与比较大小,从而分辨哪个分数大,哪个小。 板书: < > > < > < (2) 例题2:(10分) 把下列各数按从小到大的顺序排列。 8 8 8.8 讲解重点:比较大小的数中有小数,又有分数,将分数化为小数,或将小数化 为分数再比较。 师:仔细读题,这一题我们该如何比较大小呢?有整数,有分数,还有小数。 生:…… 师:是的,可以将分数化成小数,那么化成小数是多少呢? 生:8.88……,是无限循环小数。 师:那我们就将它约到十分位,为8.9。化成小数是多少呢? 生:0.88. 师:那么现在分数都化成了小数,你们会比较了吗? 生:会。0.88<8<8.8<8.9 师:是的,非常好,也就是。 板书: 师:在比较几个数的大小时,既有小数,又有分数,除了将分数化成小数外, 还可以将小数化成分数再比较。我们要学会分数与小数之间的互化。 练习2:(5分) 将下列各数按从大到小的顺序排列。 分析: 当分数的分子与分母的差都为1的分数进行比较大小时,先用1分别减去这些分数得到差,再比较他们的差,差大的分数反而小。 板书: 3、 小结:(5分) 比较同分母分数时,分子大的分数大;分数的分子相同,分母小的分数大;分子分母都不同的分数,可以与比较大小,从而分辨哪个分数大,哪个小。 比较大小的数中既有小数,又有分数,将分数化为小数,或将小数