奥数专讲：消去法解题（二） 教案2023-2024学年人教版数学五年级下册

（ 五年级 ） 备课教员：*** 第二讲 消去法解题（二） 1、 教学目标： 知识目标 1. 学会根据题目所给的条件来整理出相应的等量 关系。 2. 通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况， 知道怎样设法消去其中的一个未知量，从而把 题目解答出来。 能力目标 1. 培养思考能力。 2. 提高自主分析能力。 情感目标 自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。 二、教学重点： 根据题目所给的条件来整理出相应的等量关系。 三、教学难点： 获得综合所学知识解决实际问题的经验和方法。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：让学生通过实际生活中的案例，感悟消去法解题在实际问题中的应用及其重要性，给学生留下初步的消去法的概念。】 师：同学们，你们都还记得阿派吗？ 生：记得。 师：那他有什么特点呢？ 生：贪吃、流口水…… 师：唉，不错，我们的好朋友阿派遇到了一个困难，你们想帮助他吗？ 生：想！ 师：那就请同学们坐端正，竖起耳朵好好听。故事是这样的：又是一个晴朗的 周末，卡尔看着天气这么好，提议一起去牛伯伯家的草莓园里摘草莓。大 家觉得这个主意好，于是一行人来到了牛伯伯家的草莓园。牛伯伯告诉大 家，这儿有两种草莓，一种是戈雷拉，另一种是红宝石，价格是不同的。 几人来到草莓大棚里，看到诱人的草莓口水都快流下来了。于是几人迅速 地投入了摘草莓的行动中。不一会儿，卡尔和米德的小篮子里就装满了红 彤彤的草莓，阿派的肚子也吃得圆鼓鼓的，篮子里是最少的。牛伯伯给他 们称了称，卡尔摘了1斤戈雷拉，2.5斤红宝石，要付给牛伯伯69.6元； 米德摘了1斤戈雷拉，2斤红宝石，一共62.1元；阿派摘了2斤戈雷拉， 0.5斤红宝石，共71.7元。阿派一听就叫起来了，“牛伯伯，为什么我摘 得草莓最少，却要付这么多钱？”牛伯伯听完哈哈大笑，米德和卡尔无奈 地摇摇头。同学们，你们能告诉阿派摘得最少却要付更多钱吗？ 生：因为阿派吃得最多。 师：在里面吃是不要钱的哦。 生：因为草莓品种不同，单价也不同。 师：没错，牛伯伯说了两个品种的价格是不同的，那么到底是不是这个原因呢？ 那我们就需要验证一下？怎么验证呢？ 生：如果知道两种草莓的单价就好了。 师：对啊，可是单价牛伯伯没告诉我，那我们就想办法把它找出来，同学们知 道怎么求单价吗？ 生：…… 师：学过今天的这节课，老师相信大家就能知道草莓的单价该怎么求了。 【探究新知，引入新课： 　　学生已经初步接触了利用消去法求两个未知量的应用题，这节课是为了巩固之前所学，并加深难度，让学生学会求两个及两个以上未知量的应用题。】 【板书课题：消去法解题（二）】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 期末考试之前，博士给阿派他们买了2支铅笔和3支钢笔，一共用去22.5元；第二次又买来2支铅笔和5支钢笔，一共用去35.5元。问一支铅笔和钢笔各多少钱？ 讲解重点：列出两个等式，消去等式中数量相同的未知量，求出另一个未知量。 （让学生读题，找出题中的已知条件及要求的量） 师：哪位同学能告诉老师，题中有哪些已知条件？ 生：博士买2支铅笔和3支钢笔一共用去22.5元，第二次买2支铅笔和5支钢 笔一共用去35.5元。 师：很好，那么问题是让我们求什么呢？ 生：一支铅笔和一支钢笔各是多少钱。 师：好，那我们就从已知条件入手，博士两次都买什么？ 生：都买了铅笔和钢笔，两次买的铅笔数量一样，都是两支。 师：那么钢笔呢？ 生：第一次买了3支钢笔，第二次买了5支钢笔。 师：那么第二次就比第一次多买了2支钢笔，是吗？ 生：是的。 师：那么两次各用了多少钱？ 生：第一次用了22.5元，第二次用了35.5元。 师：为什么第二次比第一次用的钱多？ 生：因为第二次比第一次多买2支钢笔。 师：那么多出的钱就是多买的钢笔的钱，钢笔的单价是不是就可以求出来了？ 生：是的。 师：怎么计算呢？ 生：（35.5-22.5）元除以多买的2支钢笔，求出钢笔的单价。 师：铅笔的单价呢？会求吗？同学们在草稿纸上算一算。谁来黑板上板书？ 生：…… 板书： 钢笔的单价：（35.5-22.5）÷（5-3）=6.5（元） 铅笔的单价：（22.5-6.5×3）÷2=1.5（元） 或（35.5-6.5×5）÷2=1.5（元） 答：一支铅笔1.5元，一支钢笔6.5元。 师：非常好，我们一起给他来个降龙十巴掌鼓励鼓励。这道题是求两个未知量， 其中一个未知量的数量是相同的，我们要求另外一个量是怎么做的？ 生：用多用去的钱减去多买的数量求