内容正文:
主题三 天体运动中的四大热点问题
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02
03
04
目
录
热点(一) 天体质量和密度的计算
热点(二) 卫星运动参量的分析
热点(三) 卫星的变轨与对接问题
热点(四) 宇宙双星与多星系统模型
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热点(一) 天体质量和密度的计算
计算天体质量和密度的两条基本思路
续表
1.(2023·辽宁高考)在地球上观察,月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等,如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1,地球绕太阳运动的周期为T2,地球半径是月球半径的k倍,则地球与太阳的平均密度之比约为( )
[考法全训]
答案:D
2.2023年7月20日,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同,顺利完成出舱任务。若空间站绕地球的运行可视为匀速圆周运动,已知引力常量,由下列物理量能计算出地球质量的是( )
A.空间站的质量和绕地半径
B.空间站的质量和绕地周期
C.空间站的绕地角速度和绕地周期
D.空间站的绕地线速度和绕地半径
答案:D
由于空间站质量在运算中被约掉,故无法通过空间站质量求解地球质量,A、B错误;
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热点(二) 卫星运动参量的分析
1.人造卫星运动规律分析
三点说明 (1)a、v、ω、T、r只要一个量发生变化,其他量也发生变化;
(2)a、v、ω、T与卫星的质量无关;
(3)当r=R地时,v=7.9 km/s为第一宇宙速度
四点注意 (1)所有同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期;
(2)静止卫星在赤道上空相同的高度上;
(3)注意静止卫星与地球赤道上物体的区别与联系;
(4)区别轨道半径与距天体表面的高度
续表
2.搞清三种运动情境
[考法全训]
1.(2022·广东高考)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.火星公转的线速度比地球的大
B.火星公转的角速度比地球的大
C.火星公转的半径比地球的小
D.火星公转的加速度比地球的小
答案:D
答案:D
木卫三围绕的中心天体是木星,月球围绕的中心天体是地球,根据题意无法求出周期T与T0之比,故C错误;
3.(2023·湖北高考)2022年12月8日,地球恰好运行
到火星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线,此现象
被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同
一方向绕太阳做圆周运动,火星与地球公转轨道半径之比约为3∶2,如图所示。根据以上信息可以得出( )
A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8
B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大
C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4
D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
答案:B
火星和地球绕太阳做匀速圆周运动,速度大小均不变,当火星与地球相距最远时,由于两者的速度方向相反,故此时两者相对速度最大,故B正确;
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热点(三) 卫星的变轨与对接问题
1.两种变轨对接模式
(1)如图甲所示,低轨道飞船通过合理地加速,沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。
(2)同一轨道上飞船与空间站对接:如图乙所示,后面的飞船先减速降低高度,再加速提升高度,通过适当控制,使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。
2.卫星变轨前后各物理量的比较
人造卫星的发射过程要经过多次变轨,过程简图如图所示。
(1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等。图中vⅢB>vⅡB,vⅡA>vⅠA。
(2)两个不同圆轨道上线速度v大小不相等。轨道半径越大,v越小,图中vⅠ>vⅢ。
(3)在分析卫星运行的加速度时,只要卫星与中心天体的距离不变,其加速度大小(由万有引力提供)就一定与轨道形状无关,图中aⅢB=aⅡB,aⅡA=aⅠA。
1.(2023·海南高考)(多选)如图所示,1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前、后的轨道,下列说法正确的是( )
A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B.飞船在1轨道的周期大于2轨道的
C.飞船在1轨道的速度大于2轨道的
D.飞船在1轨道的加速度大于2轨道的
[考法全训]
答案:ACD
解析:飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动,A正确;
2.(2022·浙江1月选考)“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,则天问一号( )
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
答案:C
解