第二板块 专题五 主题二 发生过程作用的四类模型（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

主题二　发生过程作用的四类模型 “人船模型”问题的主要特征为：系统由两个物体组成且相互作用前静止(或在某一方向速度为0)，即系统总动量(或某一方向总动量)为0，在系统内发生相对运动的过程中总动量守恒(或某一方向总动量守恒)。 模型1　人船模型 [例1]　(2023·湖南高考，节选)如图，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直。质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。 (1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离； (2)在平面直角坐标系xOy中，求出小球运动的轨迹方程。 [思维建模]　人船模型的规律特点及相关拓展 模型条件 初始时刻总动量(或某方向总动量)为零；动量(或某方向动量)守恒 运动特点 一物体加速，另一物体同时加速； 一物体减速，另一物体同时减速； 运动时，二者速度方向始终相反； 一物体静止，另一物体也静止 续表 1．子弹打木块模型中的守恒与不守恒 子弹和木块间有滑动摩擦力，此滑动摩擦力属于系统内力，子弹和木块组成的系统动量守恒，由于滑动摩擦力对系统做的功不为零，故系统机械能不守恒。 2．子弹打木块模型的重要结论 系统损失的机械能等于滑动摩擦力乘以相对位移，即|ΔE|＝fx相对，根据能量守恒定律，可知损失的机械能转化成内能。 模型2　子弹打木块模型 A．木块与水平地面之间的动摩擦因数为0.8 B．子弹射入木块过程中，子弹损失的机械能为792 J C．子弹射入木块过程中(未射出)，木块的质量越大，子弹对木块的冲量越大 D．子弹射入木块过程中(未射出)，子弹的质量越大，系统损失的机械能越少 [答案]　AC [思维建模]　子弹打木块模型的两种情况分析 情境 (地面光滑) 续表 一般情况下，“滑块＋弹簧”模型满足系统动量守恒定律和系统机械能守恒定律，解决此类问题时要特别注意弹簧的两类状态： (1)弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零； (2)弹簧压缩到最短或拉伸到最长时，由弹簧连接的两物体具有相同的速度，此时弹簧具有最大的弹性势能。 模型3　“滑块＋弹簧”模型 [例3]　(2022·全国乙卷)如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的v -t图像如图(b)所示。已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ(sin θ＝0.6)，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求： (1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值； (2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值； (3)物块A与斜面间的动摩擦因数。 [答案]　(1)0.6mv02　(2)0.768v0t0　(3)0.45 [思维建模]　“滑块＋弹簧”模型的规律 情境 (地面光滑，弹簧开始,时处于原长状态) 续表 板块模型是一类综合程度高、过程复杂的问题。滑块和木板之间存在摩擦力，通常会发生相对运动，该模型常涉及临界问题和多过程问题。解题关键在于：无外力作用在滑块和木板上时，板块组成的系统动量守恒，但机械能不守恒，滑动摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能；若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。 模型4　板块模型 [例4]　(2022·河北高考)如图，光滑水平面上有两个等高且足够长的滑板A和B，质量分别为1 kg和2 kg，A右端和B左端分别放置物块C和D，物块的质量均为1 kg，A和C以相同速度v0＝10 m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10 m/s2。 (1)若0<k<0.5，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向； (2)若k＝0.5，从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。 [解析]　(1)物块C、D碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后物块C、D形成的新物块的速度为v物，C、D的质量均为m＝1 kg，以向右为正方向，则有mv0－m·kv0＝(m＋m)v物 可知碰后新物块相对于新滑板向右运动，新物块向右做匀减速运动，新物块的质量为m′＝2 kg，新滑板的质量为M′＝3 kg，相对