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专题十六 课时作业|振动和波的四类图像问题
1.(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的( )
A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同
解析:选A 声波的周期和频率由振源决定,故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同,但声波在空气和水中传播的波速不同,根据波速与波长关系v=λf可知,波长也不同,故A正确,B、C、D错误。
2.如图甲所示,弹簧一端固定,另一端与物块B相连,B上放一个物块A,AB一起以O点为平衡位置,沿光滑水平面在M、N两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向,物块的位移x与时间t的关系图像如图乙所示,下列描述正确的是( )
A.t=1 s时,物块A的加速度最大,方向水平向右
B.t=2 s时,物块A的速度最大,方向水平向右
C.t=3 s时,物块A所受的摩擦力最大,方向水平向左
D.物块A所受摩擦力也随时间做周期性的变化,周期为4 s
解析:选D t=1 s时,位移最大,则物块A的加速度最大,方向指向平衡位置,即水平向左,A错误;t=2 s时,物块A的速度最大,方向水平向左,B错误;t=3 s时,加速度向右最大,则物块A所受的摩擦力最大,方向水平向右,C错误;根据a=可知,物块A所受摩擦力Ff=maa=x,则物块A受的摩擦力也随时间做周期性的变化,周期为4 s,D正确。
3.(2022·辽宁高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形如图所示,关于质点P的说法正确的是( )
A.该时刻速度沿y轴正方向
B.该时刻加速度沿y轴正方向
C.此后周期内通过的路程为A
D.此后周期内沿x轴正方向迁移为λ
解析:选A 题中为某时刻波形图,因为传播方向沿x轴正方向,由“同侧”法可知该时刻质点P运动方向沿y轴正方向,故A正确;质点P位于x轴上方,加速度方向指向平衡位置,该时刻加速度方向沿y轴负方向,故B错误;此后周期内质点P的速度先向上减小后向下增大,通过的路程小于A,故C错误;质点P的运动是上、下振动,不会沿x轴方向运动,故D错误。
4.(2023·苏州三模)警报器固定于水平面上的A处并持续发出1 000 Hz的声波,某时刻一观察者经过B处,该观察者接收到的声波频率为1 030 Hz,则该观察者的运动情况可能是( )
A.做匀速直线运动远离A
B.做匀速直线运动接近A
C.以A为圆心逆时针做匀速圆周运动
D.以A为圆心顺时针做匀速圆周运动
解析:选B 根据多普勒效应可知,当观察者相对波源彼此靠近时,接收到的频率增大,当观察者相对波源彼此远离时,接收到的频率减小,由于该观察者接收到的声波频率为1 030 Hz,大于警报器发出声波的频率1 000 Hz,表明观察者相对波源彼此靠近,故选B。
5.(2023·浙江6月选考)如图所示,置于管口T前的声源发出一列单一频率声波,分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长,O处探测到声波强度为400个单位,然后将A管拉长d=15 cm,在O处第一次探测到声波强度最小,其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比,不计声波在管道中传播的能量损失,则( )
A.声波的波长 λ=15 cm
B.声波的波长λ=30 cm
C.两声波的振幅之比为3∶1
D.两声波的振幅之比为2∶1
解析:选C 分析可知A、B两管等长时,两声波在O处振动加强,将A管拉长d=15 cm后,两声波在O处振动减弱,设沿A管传播的声波振幅为AA,沿B管传播的声波振幅为AB,根据题意可得2=,解得=3,C正确,D错误;把A管拉长d,在O处第一次探测到声波强度最小,故2d=λ,解得λ=60 cm,A、B错误。
6.(2023·南京六校联合调研)一列简谐横波在介质中沿x轴传播,M、N是波上的两个质点,图甲是t=1.0 s时该简谐横波的波形图,图乙是x=4 m处质点的振动图像,下列说法正确的是( )
A.该列简谐横波沿着x轴的正方向传播,波速为4 m/s
B.当t=1.0 s时,质点M沿y轴负方向振动
C.x=4 m处质点经过2 s沿波的传播方向运动了8 m
D.当t=3.5 s时,质点N在波谷,加速度最大
解析:选D 根据题图乙知,x=4 m处质点在t=1.0 s时向上振动,根据“上下坡”法可判断该简谐横波沿x轴负方向传播,由图可知该简谐横波的波长和周期分别为λ=8 m、T=2 s,可得该波传播速度为v==4 m/s,t=1.0 s时,质点M沿y轴正方向振动,故A、B项错误;介质中的质点只在平衡位置附近做简谐运动,而不会随波向前移动,故C项错误;t=1.0 s时,质点N由平衡位置向下振动,t=1.0 s至t=3.5 s,质点N振动了T+T,所以t=3.5 s时质