江苏省溧阳市2023-2024学年高一上学期阶段性调研测试（期中）数学试卷

阶段性调研测试高一数学试题 2023.11 注意事项：1.请将本试卷答案写在答题卡相应位置上： 2.考试时间为120分钟，试卷总分为150分. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.“3x∈R,x2+x<0”的否定是 A.3x∈R,x2+x20 Bx∈R,x2+x>0 C.VxER,x2+x20 D.3x∈R,x2+x>0 2.设集合A={l≤x+1<4,B={x≤2，则An(CB)= A.{x<3} B.{2<x<3}c{0sxs2 D.{0≤x<3} 3.下列各组函数中表示同一函数的是 .fx)=(,g()=x 9 g(x)=x+2 C.f(x)=x2,g(x)=x,xE[0,+oo) D.f(x)=x2-3x,g(d=2-31 4.已知正数a,b满足ab=10,则2a+5b的0小值是 A.10 B.20 C.15 D.25 5.满足sA≤L,2,3,4}的集合A的个数为 A.7 B.8 C.15 D.16 6.己知a=log23,b=log25,则log415= a+2b 1 A. C.a+3 2 2 B.ab D.·2a+2b 7.17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想 方法是把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把 天文学家的寿命延长了许多倍”.已知g2≈0.3010，g3≈0.4771，设N=3×5,则N所在的区间为 A.（10°，10）/B.(10,102） c.（102,10) D.（10,104) 8.如果正整数4，b的最大公约数对玉那么欧数组(ab)为不可约数组若集合 A-{(化，)+y=2023,x<八x∈N',则A中含行不到数组的个数为 A.1011 B.816 C.808 D.797 高一数学邻1贞共4页 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9.已知a,b,c为实数，且a>b>0,则下列不等式正确的是 A.} c.b+9>2 D.a2>ab>b2 a b B.ac2>bc2 a b 10.下列结论中正确的是 A.vava=a B.若a+a=3,则a+a吉=万 C.n-1bg64+oni-号 =7 ↓.设A,B为集合，定义集合{(：，y)水∈A,y∈B}为A与B的笛卡尔乘积，记作A×B,则下列结论正 的是 A,笛卡尔乘积满足交换律，即有A×B=B×A B.若A={1,2,B={1,2,3},则集合A×B含有6个元素 C.若A={1,2,3},B={1,2,3,4},则集合(A×B)n(B×A)含有9个无素 D.若A={xk=2nneZ,B={xk=2n+l,n∈Z},则(A×B)U(B×A)=Zx乙 12.已知函数（对产+打则下列结论正确的是 A.∫(x)的图像失于原点对称 f(x)在[1,4∞)上郸调递感 C.若关于x的方程f(x)=k有两个不同的解，则k的取值范围为[-l,] D.[x]表示不大于x的最整数，则方程f(x)=[x]有3个不同的解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1 13.若1o8:27-3,则x=1一 14.若f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)=x-x2+1,则当x>0时，f(x)的解析式为f(x)= 15.若两个正实数5y满起+4=1，且不等式m+m-220恒成立，则m的取值范围为人 x y 16.已知f(x)为定义在[2b,1-b]上的偶函数，且在[0,1-b]上单调递增，则不等式f(x+1)≤f(2x)的 解集为▲ 高一数学第2页共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知全集U=R,集合A={x|x之-5x-6≤0，集合B={xs2 (1)求AB: (2)若背空集合C={x|a≤x<2a-l},“x∈C”是“x∈B”的充分条件求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)=x-众+4(k∈R) (1)若f(x)在区间[2，+∞)上单调递增，求实数k的取值范围： (2)若f(x)20在xe0,o)上恒成立，求实数k的取值范围， 19.(本小题满分12分) 3m-2n (1)已知m=lg2,10=3,求102： (2)计算：g50lg2+0g5)2, (3)证明：1ogb-21og.b 列3项共4页 20.(本小题满分12分) 已知f(x)为定义在R上的奇函数，g(x)为定义在R上的偶函数.且f(x)+g(x)=x2+2x+1. (1)求∫(x)和g(x)的解析式： (2)函数