优化—田忌赛马（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

教学设计 学习内容 优化——田忌赛马 教学课时 ( 1 ) 主备教师 授课日期 月 日 授课教师 学习目标 1.通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 2.在活动中认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高解决问题的能力。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。 学习重点 通过列举田忌所有可以采取的策略，来找出体会田忌赢齐王的策略方法。 学习难点 初步理解“最佳对策”的原理。 学习准备 课件 核心问题 田忌要想获胜必须要有什么条件？ 教 学 流 程 设 计 意 图 课前铺垫 1．玩扑克牌，比大小。 （1）游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。 （2）出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。你选择哪一组牌和老师比大小？ 预设1：学生选4、6、8时：4—5、6—7、8—3 预设1：学生选3、5、7时：4—5、6—7、8—3 2.为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策论问题”。 玩扑克游戏可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。 教 学 流 程 1.谈话：古时候的人们就懂得运用对策论使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。（德育渗透：爱国主义） 2.讲田忌赛马的故事。（课件播放） 　　参赛方 场次　　 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 思考：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？ 学生自主填表后汇报: 听了这个故事，你有什么感受？ 3.自主探索合作求知，验证田忌赛马取胜对策的唯一性。 讨论：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐威王的方法？田忌还有哪些应对方法？（核心素养：理性思维） 预设1：这是唯一方法。预设2：这不是唯一方法。 同学们的意见不统一，下面就让我们验证一下谁说得对 教师借助课件，以生动的故事调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考，引领学生步入探索求知的课堂活动中。 通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。落实核心素养：思想能力中的数学建模。 提示：齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。 （1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。 场 次 参赛方　 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐王 （2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。 填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？ （3）导结：田忌要想获胜必须要有什么条件？ ①要让齐威王先出。 ② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。 4.巩固练习（思政：践行教育） （1）教材106页“做一做”。 （2）教材107页3题 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。 通过练习，巩固了新知，强化重点，突破难点，让学生感受数学的魅力。 作业设计 基础作业—— 完成《资源与评价》此章节的“基础演练”的（ ）。 进阶作业—— 完成《资源与评价》此章节的“综合应用”的（ ）。 拓展作业—— 教材108页4题. 注重学生的个性差异，让不同的学生在数学上得到不同的发展。基础作业重在基础知识和基本技能的操练，进阶和拓展作业将学生思维发散出去，有助于深化理解对所学知识的认识。 板书设计 优化——田忌赛马 　　参赛方 场次　　 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 要让齐威王先出；用最低级的对对方最高级的，其他级别的都对对方略低一级的，这样才能获胜。 教学反思 反思价值点