2024届高考数学仿真模拟卷(四)（新高考专用）

2024年高考数学仿真模拟卷(四)(新高考专用) (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2023 济南模拟)已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={3,6},则图中阴影部分代表的集合为( ) A.{1,2} B.{3,4} C.{4,5} D.{2,3,5} 2.(2023 唐山模拟)若复数z1,z2在复平面内对应的点关于x轴对称,且z1=2-i,则复数等于( ) A.-i B.-+i C.-i D.+i 3.(2023 长春模拟)函数f(x)=x-sin x的图象可能是( ) 4.(2023 湖南师大附中模拟)“b是1+与1-的等差中项”是“b是2+与2-的等比中项”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2023 上饶模拟)矗立在上饶市市民公园的四门通天铜雕有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意,也象征着上饶四省通衢,连南接北,通江达海,包容八方.某中学研究性学习小组为测量其高度,在和它底部位于同一水平高度的共线三点A,B,C处测得铜雕顶端P处仰角分别为,,,且AB=BC=20 m,则四门通天的高度为( ) A.15 m B.10 m C.6 m D.5 m 6.(2023 广州模拟)若双曲线x2-=1的两条渐近线与椭圆M:+=1(a>b>0)的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆M的离心率为( ) A.-1 B.-1 C. D. 7.(2023 焦作模拟)在直三棱柱ABC-A1B1C1中, ABC为等边三角形,若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3,则该三棱柱外接球表面积的最小值为( ) A.12 B.6 C.16 D.8 8.(2023 福州模拟)已知a>0,函数f(x)=ea(x-1),g(x)=-x2+(a+2)x+2b.若f(x)>g(x),则的取值范围是( ) A. B.(-∞,-1) C. D. 二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分) 9.(2023 秦皇岛一中模拟)先后两次掷一枚质地均匀的骰子,事件A=“两次掷出的点数之和是6”,事件B=“第一次掷出的点数是奇数”,事件C=“两次掷出的点数相同”,则( ) A.A与B互斥 B.B与C相互独立 C.P(A)= D.P(AC)= 10.(2023 淮北模拟)函数f(x)=Asin( x+ )的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A.f(x)的最小正周期为 B. = C.f(x)在上单调递增 D.将函数f(x)的图象向左平移个单位长度.得到函数g(x)=cos 2x的图象 11.(2023 威海模拟)已知双曲线E:-=1(b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且斜率为的直线l与E的右支交于点P,若∠F1PF2=,则( ) A.E的离心率为 B.E的渐近线方程为y= x C.P到直线x=1的距离为2 D.以实轴为直径的圆与l相切 12.(2023 蚌埠模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6,点E,F分别是棱AD,DD1的中点,M是棱AB上的动点,则( ) A.直线CC1与BF所成角的正切值为 B.直线EF∥平面ABC1D1 C.平面EFM⊥平面A1B1CD D.B1到直线EF的距离为 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.某班在体育课上组织趣味游戏,统计了第一组14名学生的最终得分:13,10,12,17,9,12,8,9,11,14,15,12,10,12.这组数据的第80百分位数是_. 14.(2023 大连模拟)已知xy>0,且x2+2xy=1,则x2+y2的最小值为_. 15.(2023 济宁模拟)在 ABC中,D,E分别为AC,BC的中点,AE交BD于点M.若AB=4,AC=6,∠BAC=,则 =_. 16.(2023 汕头模拟)已知椭圆C:+=1的两个焦点分别为F1,F2,P为椭圆上任意一点,点(m,n)为 PF1F2的内心,则m+n的最大值为_. 四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)(2023 抚顺模拟)已知在等差数列{an}中,a1+a5=18,a6=15. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn. 18.(12分)(2023 佛山模拟)记锐角 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin2C+sin2B-sin2A=sin Bsin C. (1)求A的值; (2)已知A的角平分线交BC于点D,求的取