5.1.2垂线同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线 新知梳理 1. 在两条直线相交所构成的四个角中，当有一个角是________时， 我们就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的________，它们的交点叫做________. 2. 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线， 即________________________________________________________。 3. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_______________最短。 4. 直线外一点到这条直线的___________的长度，叫做点到直线的距离。 基础过关 3.有下列条件：①两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角；②两条直线相交所构成的四个角相等；③两条直线相交所构成的四个角中有一组相邻的角相等；④两条直线相交所构成的四个角中有一组对顶角的和为180°.其中，能判定两条直线互相垂直的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4. ( 2022 · 河南)如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若 ∠1=54°,则∠2的度数为( ) A.26° B.36° C.44° D.54° 5. 如果CO⊥AB于点O,过CO上的任意一点向AB作垂线，那么所作的垂线必与CO重合.这是因为______________________________________________________。 6. 如图①②③,分别过点P画∠AOB的两边OA,OB的垂线. 7.如图所示，下列说法不正确的是(    ) A. 线段是点到的垂线段 B. 线段是点到的垂线段 C. 点到的垂线段是线段 D. 点到的垂线段是线段 8.如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段去公路边，他的这一选择用到的数学知识是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间直线最短 C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 6.如图，将一把直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，且使三角尺与直尺处在同一平面内．如果，那么的度数是__________． 7.已知，，则的度数为          ． 8.如图，直线、相交于点，于点，且，则为          ． 9.在下面的解题过程中，填上理论依据. 如图，AB⊥AC于点A,AD⊥BC于点D,点F在AC上，BF交AD于点E, ∠AEF=∠AFE.若∠ABF=34°,求∠FBC的度数. 解：因为AB|AC,AD」BC( ） 所以∠BAC=∠ADB=90( ） 所以∠ABF+∠AFB=90°, ∠FBC+∠BED=90°, 因为∠AEF=∠BED( ） ∠AEF=∠AFE, 所以∠BED=∠AFB. 所以∠FBC=∠ABF=34°( ） 提高训练 10.本小题分 如图，直线，相交于点，． 若，求的度数； 若，求和的度数． 10.本小题分 如图，直线、相交于点，． 若，求的度数； 若，求和的度数． 12.本小题分 如图，直线，相交于点，，且平分 若，求的度数； 若，求的度数；用含的代数式表示 从、的结果中能看出和有何关系？ 学科网（北京）股份有限公司 $$