第1章 平行线（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第1章 平行线（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．请你从下列选项中的四个图形中，选一个小人放到图中问号的位置，最合适的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线相交，依据图中所标数据，下列判定正确的有（    ） ①直线；②直线；③直线；④直线 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，于C，E是上一点，，，，，则与与之间的数量关系为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知分别为的角平分线，，则下列说法正确的有（    ）个． ① ② ③平分 ④ A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，点为长方形边上的一点，连接，，与分别交于点和点，四边形的面积为，的面积为，的面积为，图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角的调节范围为12°~69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角，则反射光束GH与天花板所形成的角不可能取到的度数为（    ） A．129° B．72° C．51° D．18° 7．如图，△OAB为等腰直角三角形（∠A＝∠B＝45°，∠AOB＝90°），△OCD为等边三角形（∠C＝∠D＝∠COD＝60°），满足OC＞OA，△OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为α（0°＜α＜360°），下列说法错误的是（    ） A．当α＝15°时，DC∥AB B．当OC⊥AB时，α＝45° C．当边OB与边OD在同一直线上时，直线DC与直线AB相交形成的锐角为15° D．整个旋转过程，共有10个位置使得△OAB与△OCD有一条边平行 8．如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF＝90°；②∠AEF+2∠PQG＝270°；③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°；④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF∠MGC＝90°．正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（　　） A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106° 10．如图，ABCD，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论有（    ）个． A．5 B．4 C．6 D．2 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出，，，试着计算出折线（即楼梯表面）的长度为 ．    12．已知、是两面互相垂直的平面镜，一束光线沿经、反射后沿射出，若，，则 °    13．在一矩形花园里有两条绿化带．如图所示的阴影部分，、、，、、、，且，这两块绿化带的面积分别为和，则与的大小关系是 ．    14．已知，如图平行，O为平面内一点，，的角平分线相交于G点，则 °    15．已知直线，射线、分别平分，，两射线反向延长线交于点，请写出，之间的数量关系： ． 16．已知AB∥CD，∠BAD＝40°，点M在直线AD上，N为线段CD上一点，若∠MNC＝α，则∠AMN＝ ．（用含α的式子表示） 17．直线，点是直线上一点，点是直线上一点，且点、在直线同侧，点、在直线另一侧，点是直线和之间的一点，若，，则 ． 18．如图1，为巡视夜间水面情况，在笔直的河岸两侧（）各安置一探照灯A，BC（A在B的左侧），灯A发出的射线AC从AM开始以a度/秒的速度顺时针旋转至AN后立即回转，灯B发出的射线BD从BP开始以1度/秒的速度顺时针旋转至BQ后立即回转，两灯同时转动，经过55秒，射线AC第一次经过点B，此时，则 ，两灯继续转动，射线AC与射线BD交于点E（如图2），在射线BD到达BQ之前，当，的度数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，直