第1章 平行线（单元测试·基础卷）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第1章 平行线（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【知识点一】两条直线的位置关系 （1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 【知识点二】几种特殊关系的角 （1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 （2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。 （3）同位角、内错角、同旁内角 两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 1 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 2 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 3 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。 【知识点三】平行线的判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角相等，两直线平行； 平行于同一直线的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两直线平行。 【知识点三】平行线的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个选项中的图形，可以从左边的心形图平移得到的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列图形中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 3．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（    ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合 4．如图，点在直线上，已知，，若要使得，则（　　）    A． B． C． D． 5．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则，，经过下列哪项操作可以使（    ） A．使CD绕点N顺时针旋转10° B．使CD绕点N逆时针旋转10° C．使CD绕点N顺时针旋转50° D．使CD绕点N逆时针旋转50° 6．已知表示两幢大楼，现从点分别对点进行观测，俯角分别为和，若点在同一条直线上，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15°行驶，若行驶到C处再按正西方向行驶，则他在C处应该（　　） A．左拐15° B．右拐15° C．左拐165° D．右拐165° 8．如图，已知直线外一点，过点画直线，使，借助三角板有如下操作： ①固定直尺，并沿方向移动三角板，使斜边经过点； ②用三角板的斜边靠上直线； ③沿三角板斜边画直线； ④用直尺紧靠三角板的一条直角边． 正确的操作顺序是（    ） A．①②③④ B．②④③① C．②④①③ D．④③②① 9．如图所示，将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中和的两个角顶点O重合在一起．三角板保持不动，将三角板绕点O顺时针方向旋转一周的过程中，若，则的大小为（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，直线，点P位于的右侧，，，则下列命题错误的是（   ）    A．若，分别平分，，则 B．若点P是直线，之间的点，则 C．若点P是直线上方的点，则 D．若点P是直线下方的点，则 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）、 11．如图，沿由点B到点E的方向，平移到，若，则平移的距离为 ． 12．如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则 ．      13．如图所示，（已知）， ．    14．如图，货轮在海上自点沿方位角（指从正北方向顺时针转到目标线的角度）140°的方向航行，船在点观测到灯塔的方位角为110°．货轮到达点后观测到灯塔的方为65°，则与的夹角的度数为 ． 15．如图，小明周末在家收取完晾干的衣物后，观察发现晾衣架中存在多组平行关系，对此小明将晾衣架的侧面抽象成如下图所示的数学问题，已知，若，，则的度数为 ．    16．如图，，点是直线、外一点，，且，，与的延长线交于点．若，则的度数为 （用含的式子表示）．    17．如图，直线，且a，b之间相距．点P是直线a上一定点，点Q在直线b上运动，则在Q点的运动过程中，线段的最小值是 ．    18．如图，将一条长方形彩带进行两次折叠，先沿折痕向上折叠，再沿折痕向背面折