陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

第1页 共4页 九年级数学试题 WB202401 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，共计 24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（ ） A． B． C． D． 2. 方程（m+2）x |m| +1＝0是关于 x的一元二次方程，则（ ） A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m≠±2 3. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） 4．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当 AB＝BC时，它是菱形 B．当 AC⊥BD时，它是菱形 C．当 AC＝BD时，它是正方形 D．当∠ABC＝90°时，它是矩形 5．如图，一住户有 26m长的篱笆，靠住房墙（墙长 12m）要用篱笆围成面积为 80m2的 长方形花园，取垂直于住房墙的一条边，在其上建一个 1m的门，设垂直于住房墙的两条边 中的一边长为 xm，则可列方程为（ ） A．x（27﹣2x）＝80 B． x • 27 2 x− ＝80 C． x • 26 2 x− ＝80 D．x（26﹣2x)＝80 6.已知点 A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数 y＝ k x （k＜0）的图 象上，则 y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 7．如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sin∠BAC 的值为（ ） A． 1 2 B． 5 5 C． 10 10 D． 2 5 5 8．如图，在▱ABCD中，F是 AD上一点，CF交 BD 于点 E，CF的延长线交 BA的延长线于 点 G，EF＝1，EC＝3，则 GF的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 第2页 共4页 二、填空题（共 5小题，每小题 3分，共计 15分） 9.若 3 5 x x y = + ，则 y x ＝ ． 10.如图，在某校的 2024年元旦晚会中，舞台 AB 的长为 20米，主持人站在点 C处自然 得体，已知点 C是线段 AB上靠近点 B的黄金分割点，则此时主持人与点 A的距离为______ 米. 11.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共 10个，这些球除颜色外都相同．小 刚通过多次摸球试验后发现其中摸到黄球的频率稳定在 60%，则布袋中白色球的个数很可能 是____________ 个． 12.如图，过反比例函数 y＝ k x 的图象上一点 A作 AB⊥y轴于点 B，点 P在 x轴上，若 △ABP的面积为 3，则 k 的值为 ． 13.如图，在菱形 ABCD 中，∠D=60°,AD=2，E，M，N分别为对角线 AC，边 AB，BC上的 点，连接 EM，EN，则 EM+EN 的最小值为_________________. 三、解答题（共 13小题，共计 81分，解答应写出过程） 14.（5 分）计算：2cos30°-tan45°+|1- 3 |- 12 ． 15.（5分）解方程：2x+6=（x+3）2 16.（5 分）如图，在△ABC中，AB＝AC，请用尺规作图法在 BC上求作一点 D，使得△ DAB∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法） 17.（5 分）已知关于 x的一元二次方程 x2+2x+a﹣2＝0． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围； （2）当该方程的一个根为 1时，求 a 的值及方程的另一根． 第3页 共4页 18.（5 分）已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）这个反比例函数的表达式是 _________（R＞0）． （2）若使用时电阻 R＝12Ω，则电流 I 是 __________A． 19.(6分)如图，在四边形 ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角 线 AC，BD交于点 O，AC平分∠BAD，过点 C作 CE⊥AB，交 AB的 延长线于点 E，连接 OE． （1）求证：四边形 ABCD是菱形． （2）若 AB＝5，BD＝6，求 OE的长． 20.（6分）小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间 玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别 写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四个节气，