5.2.1 平行线 同步分层训练基础题-2023-2024学年人教版数学七年级下册

亲爱的同学加油，给自己实现梦想的一个机会！ 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.2.1 平行线 同步分层训练基础题 班级： 姓名： 亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。 收获记录卡 一、选择题 1．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　） A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 2．下列说法不正确的是（　　） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行 3．已知，P是任意一点，过点P画一条直线与平行，则这样的直线（　　） A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 4．下列命题： ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④如果直线，，那么． 其中是真命题的有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（　　） A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 6．如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 7．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.其中说法正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 ，b//c，则a//c.正确的有（　　） A．①②③ B．②③⑤ C．②④⑤ D．③④⑤ 二、填空题 9．小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为　 　 10．如图，过点 画直线 的平行线，能画　 　条，依据是：　 　. 11．在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则a　 　b． 12．如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是　 　. 13．下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是　 　． 三、解答题 14．如图，已知直线b ∥c，a⊥b ，求证：a⊥c 15．如图，∠AOB内有一点P： （Ⅰ）过点P画PC∥OB交OA于C； （Ⅱ）过点P画PD⊥OB于D； （Ⅲ）连接OP，若OP是∠AOB的平分线，且∠AOB＝60°，求∠AOP和∠CPO的度数．（直接写出答案即可） 四、作图题 16．如图，在中，，是的补角，请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 五、综合题 17．如图，是河岸外一点． （1）过点修一条与河岸平行的绿化带绿化带用直线表示，请画图表示； （2）现用水管从河岸将水引到处，问：从河岸上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由． 18．如图，的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每个小方格的边长都为1.请在方格纸上画图并回答下列问题： （1）过C点画直线的垂线，垂足为点E； （2）过A点画射线，交直线于点F； （3）点C到直线的距离为线段　 　的长度； （4）比较大小：线段　 　线段（填“>”、“”或“=”）． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线有且只有一条. 故答案为：B. 【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，可作答. 2