5.3.1 平行线的性质 同步分层训练基础题 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册

亲爱的同学加油，给自己实现梦想的一个机会！ 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.1 平行线的性质 同步分层训练基础题 班级： 姓名： 亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。 收获记录卡 一、单选题 1．如图，直线//，则的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．65° 2．如图，直线，直线，若，则的度数为（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 3．如图，在四边形中，下列结论正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如图所示，，，若，则的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 5．如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知直线，点B在直线a上，点A，C在直线b上，且．若，则∠2的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 7．如图，直线，直线与直线，分别交于点，点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线AB∥CD，∠EFB=60°，则∠CGE的度数是（　　） A．130° B．110° C．120° D．60° 9．如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道，则∠BCD等于（　　） A．60° B．50° C．70° D．65° 10．如图，，平分，且，垂足为，则与的数量关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知直线、被直线所截，且∥，∠1=°，那么∠2 =　 　度； 12．已知：如图，在中，，过点且平行于，若，则的度数为　 　． 13．如图，已知直线ab，cd，若∠1、∠2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行，，，则x值为　 　． 14．如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上．如果，那么的度数是　 　． 15．已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作交直线AC于点E，若，，则的度数为　 　． 16．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =　 　. 17．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝　 　． 18．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝　 　°． 三、解答题 19．请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点P在CD上，已知，． 求证： 证明：∵（已知） ∴▲ // ▲ （　　） ∴ ▲ （　　） 又∵（已知） ∴ ▲ 即 ▲ （等式的性质） ∴//（内错角相等，两直线平行） ∴（　　） 20．如图，//，，EF平分，，垂足为点H，求的度数． 21．如图，四边形ABCD中ABCD，在BC的延长线上取一点E，连接AE交CD于点F，且满足，．求证：ADBE 22．如图， ， ， ，求 、 的度数． 23．如图，已知 ，∠ ，求 、 、 的度数． 24．如图，在△ABC中，，， （1）求证：； （2）若DG平分∠ADC，，求∠EFC的度数． 25．如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°， （1）求∠2和∠4的度数； （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角　 　； （3）利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小. 26．在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板的顶点G放置在直线上，旋转三角板． （1）如图1，在边上任取一点P（不同于点G，E），过点P作，若，求的度数； （2）如图2，过点E作，请探索并说明与之间的数量关系； （3）将三角板绕顶点G转动，过点E作，并保持点E在直线的上方．在旋转过程中，探索与之间的数量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：设∠2的同位角为∠3，如图， ∵， ∴∠2=∠3， ∵∠3+∠1=180°，∠1=130°， ∴∠3=50°， ∴∠2=50°， 故答案为：C． 【分析】根据邻补角的定义求出∠3的度数，再根据二直线平行，同位角相等，求∠2度数即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：如图，标注直线a即直线AH，射线BA即射线BK， ∵直线，， ∴ ∵直线， ∴ ∴ 故答案为：C 【分析