第一章 整式的乘除 单元测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章《整式的乘除》练习 一．选择题（共10小题） 1．下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 2．下列算式能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 3．若，，，，则　　 A． B． C． D． 4．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有0.00000043克，将数据0.00000043用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 5．若，，，则的值为　　 A． B．10 C．20 D．25 6．计算的结果为　　 A． B． C． D． 7．如果，那么代数式的值为　　 A．14 B．9 C． D． 8．若，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 9．已知，，，则，，大小关系是　　 A． B． C． D． 10．4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则、满足　　 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．若，则　 　． 12．若等式，则满足等式成立的的值为　　 ． 13．要使的展开式中不含项，则　 　． 14．若是为实数）关于的完全平方式，则的值为 　 　． 15．用面积为的四个长方形拼成一个“回形”正方形如图所示，小正方形阴影部分的面积为16．则长方形的周长为　 　． 三．解答题（共6小题） 16．计算：（1） ； （2）． 17．（1）计算：； （2）用简便算法计算：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．证明两个连续奇数的平方差能被8整除． 20． 计算：（1）已知，求的值； （2）已知为正整数，且，求的值． 21．阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值．例题：求的最小值 解： 不论取何值，总是非负数，即． 当时，有最小值，最小值是1． 根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：　 　　 　． （2）将变形为的形式，并求出的最小值． （3）如图所示的第一个长方形边长分别是、，面积为，如图所示的第二个长方形边长分别是、，面积为，试比较与的大小，并说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可． 【解答】解：．，故符合题意； ．，故不符合题意； ．，故不符合题意； ．，故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键． 2．下列算式能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据完全平方公式和平方差公式进行分析判断． 【解答】解：、原式，故原式不能用平方差公式进行计算，此选项不符合题意； 、原式，故原式不能用平方差公式进行计算，此选项不符合题意； 、原式，故原式不能用平方差公式进行计算，此选项不符合题意； 、原式，原式能用平方差公式进行计算，此选项符合题意； 故选：． 【点评】本题考查平方差公式，掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键． 3．若，，，，则　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】解：，，，， ． 故选：． 【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 4．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有0.00000043克，将数据0.00000043用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：， 故选：． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5．若，，，则的值为　　 A． B．10 C．20 D．25 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式化简得出答案． 【解答】解：，，， ． 故选：． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键． 6．计算的结果为　　 A． B． C． D． 【分析】利用整式的除法的法则进行运算即可． 【解答】解： ． 故选：． 【点评】本题主要考查整式的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用． 7．如果，那么代数式的值为　　 A．14 B．9 C． D． 【分析】直接利用单项式乘多项式计算，再把已知代入得出答案． 【解答】解： ． 当时，原式． 故选：． 【点评】此题主要考查了单项式乘多项式，完全