精品解析：上海市崇明区8校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年度第一学期期末质量抽查 八年级数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若等式成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于x的方程中一定有实数解的是（　　） A. x2﹣x+1＝0 B. x2﹣mx﹣1＝0 C. D. x2﹣x﹣m＝0 4. 已知函数中，随的增大而减小，那么反比例函数图像在（ ） A. 第二、四象限内 B. 第一、二象限内 C. 第三、四象限内 D. 第一、三象限内 5. 三角形中到三边距离相等的点是（ ） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条角平分线的交点 6. 具有下列条件中，不是直角三角形的是（ ） A B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 计算__________． 8. 的一个有理化因式是__________． 9. 方程的解为__________． 10. 在实数范围内分解因式：=_________________________． 11. 函数的定义域是___________. 12. 已知点在正比例函数的图象上，则______． 13. 某型号的手机经过连续两次降价，每部售价由原来的1152元降到了800元．设平均每次降价的百分率为x，列出关于x的方程__________． 14. 已知，在中，，，垂足H，，且，那么__________． 15. 为的角平分线，交于E，若，则__________． 16. 点的坐标为，点在轴上，且，则点的坐标为_____． 17. 已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数y＝（k＞0）的图像上，若a＜0＜b＜c，则m、n和t的大小关系是 ___．（用“＜”连接） 18. 如图，已知中，，cm， cm．现将进行折叠，使顶点重合，则折痕_____cm． 三、解答题（本大题共9题，满分58分） 19. 计算： 20. 解方程：． 21. 如果方程是关于x的一元一次方程，试判断关于y的方程的根的情况，并说明理由． 22. 已知及线段，求一点P使点P到、的距离相等，且．（不写画法，要有结论） 23. 已知如图，中，，，，求证：． 24. 中，平分，，，，求． 25. 甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地.甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程（千米）关于时间（分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程（千米）关于时间（分钟）的函数解析式为. （1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像； （2）乙慢跑的速度是每分钟________千米； （3）甲修车后行驶的速度是每分钟________千米； （4）甲、乙两人在出发后，中途________分钟时相遇. 26. 如图，已知正比例函数图像经过点和点． （1）求正比例函数的解析式及m的值； （2）过点A作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支交于点B（点B在点A下方），若的面积为10，求反比例函数的解析式． 27. 已知：如图，在中，，，D是边上一点（不与点B、C重合），过D且垂直于的直线与过B且垂直于的直线相交于点E，点M是的中点． （1）若N为的中点，求证：； （2）若，点D为的中点，求的长； （3）若，设，试用x的代数式表示的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年度第一学期期末质量抽查 八年级数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的化简，最简二次根式的定义，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．根据最简二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A．，不是最简二次根式，不符合题意； B．，不是最简二次根式，不符合题意； C．不是最简二次根式，不符合题意； D．，是最简二次根式，符合题意． 故选：D． 2. 若等式成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键． 【详解】解：∵等式成立， ∴， 故选：B． 3. 下列关于x的方程中一定有实数解的是（　　） A. x2﹣x+1＝0 B. x2﹣mx﹣1＝0 C. D. x2﹣x﹣m＝0 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的判别式时方程有解，逐个判断即可． 【详解】解：∵A、x2﹣x+1＝0，Δ＝﹣3＜0