精品解析：四川省广元市旺苍县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

旺苍县2023年秋义务教育阶段学生学业质量检测八年级 数 学 说 明：1、全卷满分 150分， 考试时间 120分钟． 2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分，共三个大题26个小题． 3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择题必须使用0：5毫米黑色墨迹签字笔答题． 第Ⅰ卷 选择题 (共30分) 一、 单选题(下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分) 1. 下面的计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，对称轴最少的图形是（　　） A B. C. D. 3. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米 ，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C. D. 5. 若将分式 中的a和b都扩大到原来的3 倍，那么分式的值（ ） A. 扩大到原来的6倍 B. 扩大到原来的3倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 6. 一个三角形的两边长分别是2和5，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 7. 如图，，，垂足分别为，，再添加一个条件，若仍不能证明成立，则添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，交的延长线于点F，若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 9. 某生态园计划种植一批核桃，原计划总产量达66万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　　) A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 非选择题 (共120分) 二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分) 11. 分解因式________ 12. 若分式的值等于，则的值为____________． 13. 如图所示，________． 14. 如图，在中，，，，点在边上，，连接．将沿直线翻折后，点的对应点为点，作，垂足为，则______． 15. 已知实数m，n满足，则的最小值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，连接，过点作．若，轴上的一点，连接，当点在轴上移动时，的最小值为___________． 三、解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分) 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程 19. 先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适数代入求值 20. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=CE，FC∥AB，求证：DE=EF． 21. 在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上． （1）请你画出关于轴的对称图形，并写出顶点的坐标； （2）的面积为______； （3）请你在轴上找到一点，使得最小． 22. 因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解，如可以把它先分组再分解：这种方法叫做分组分解法． 请解决下列问题： （1）分解因式：； （2）a，b，c是的三条边， 满足，请判断的形状，并说明理由． 23. 学校期中考试后，八、一班班委会决定购买一批笔记本作为奖品，鼓励成绩优异和进步较大同学，他们先用60元买了 A类笔记本，又用60元买了B类笔记本，A类笔记本的价格比 B类笔记本的价格高50%，他们所买的A 类笔记本比所买的B类笔记本少2本． （1）求他们买的A类笔记本和B类笔记本的价格各是多少元? （2）八、二班也购买了相同两种笔记本共 20本，且购买总费用不超过 260元，求八、二班至少购买多少本 B类笔记本? 24. 如图①，连接和的顶点A、B和C、D交于点P，和交于点E，其中，