烙饼问题（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

烙饼问题 教材内容: 《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，研究烙饼时如何合理安排操作最节省时间,在解决问题中观察、合作讨论、优化，理解怎样做才能尽快让大家吃上饼,归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。 教学目标： 1、对生活中简单事例分析研究，经历烙饼的具体过程，学会如何合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。 2、尝试从优化的角度在解决问题，在多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。感受到数学在日常生活中的广泛应用，培养合理安排时间的意识和习惯。 3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 教学重点: 初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，能利用探究烙饼问题的规律解决简单的实际问题。 教学难点: 寻找合理、简便的烙饼方案，在探索烙饼问题的过程中，形成解决较复杂数学问题的研究方法，体会优化的数学思想。 教学准备： 饼做的纸模型 记录单 课件 教学过程: 一、进入生活情境 今早起来，妈妈做了什么好吃的?烙的饼。你们知道吗，厨房里也有数学问题。(课件出示例2图) 板书课题:数学广角--烙饼问题。 从图上你能得到哪些信息? 【设计意图】 进入生活情境，轻松进入学习状态，观察、理解图中的内容，了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙，每面烙3分钟。 二、根据题目， 探究烙法 1、探究两张饼的最优烙法 （1）明确烙一张饼的时间。 如果烙一张饼，需要多少时间?用流程图把烙饼讨程记录下来。 （2）研究2张饼的最优烙法 想一想:如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能?哪种烙法最快? 两张饼放在一起烙，不要浪费了空间，要两饼同烙。（课件演示） 2、烙3张饼，体验模型思想 （1）看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。（课件出示）（2）请拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作。（演示） 说说你是怎么烙的? ①正②正 ①反②反 ③正 ③反12分 还有不同意见吗? ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分 比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次? 报设: （3）展示方法:（课件展示） 一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分)烙三张要:6×3=18(分) 先同时烙两张，再单独烙第三张:同时烙两张6分， 6+6=12(分) 饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2，饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9(分钟) 【设计意图】 教学的核心是让学生体悟最省时的思想本质。常规的烙法，先把两个饼放进去，正面反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得单面单面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。 三、总结方法，探究规律 1、烙4个饼的方法 你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间?想一想，怎样让大家能听明白?可以借助学具操作。最少花几分钟?烙一烙，数出烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次? 2、烙5个饼的方法 师:如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟? 出示课件 请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间? 3、请仔细观察这个表格，你发现了什么? 当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间:当烙饼的张数是单数时(除1张饼 外)，先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。 烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间。 【设计意图】 数学教学遵循学生的认知水平，由浅入深。这样的设计符合学生认知规律，会感觉到轻松得出结论。探索过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙问题打下基础。探究规律的方法观察、比较、归纳、验证，每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。总结性提示，更是学生思维提升的节点，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型。 四、实践应用。 1、基础练习 我们班一共有几个人?(45人)，每人吃一张饼，最少要烙用多少时间? 2、拓展练习: 煎鱼:一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟?(5分钟) 五、总结延伸，拓展思维 1.谈谈你这节课的收获? 2.假如每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗? 【设计意图】 帮助学生把一节课所学习的知识