16.1二次根式假期预习练习2023—2024学年人教版 八年级 数学 下册

16.1二次根式 一、选择题。 1．在下列代数式中，不是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3.下列式子不是二次根式的是( ) A． B．C． D． 4.在式子，，，x＋y中，二次根式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.已知，则的值是（）． A． B．3 C．5 D． 6.已知x满足|2021﹣x|+＝x，那么x﹣20212的值为（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 7．若，，则的值是（        ） A． B．－2 C．±2 D． 8．已知、为实数，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．在中，若分别为所对的边，则化简的结果为（    ） A． B． C． D．0 10．若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 11．使得有意义的b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．实数a、b在数轴上的位置如图所示：那么的结果是（　　） A．2a B．2b C． D． 二、填空题。 1．计算：______． 2．如果，则___________． 3.在式子中，的取值范围是____________. 4.已知，则的平方根为_________． 5.当时，求= _____________ 6.若、都为实数，且，则的值________． 7.写出比大且比小的整数            ． 8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋1|－＋＝________． 三、解答题。 1．计算： (1) (2) (3)－ (4)－ (5)＋ 2.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)； (2)； (3). 3.已知a、b、c是△ABC的三边长,化简:-+. 4．当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程： (1) 的解法是错误的； (2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； (3)当时，求的值． 5．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为正整数），则有， ∴a＝m2+2n2，b＝2mn． 这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； （2）若，且a、m、n均为正整数，求a的值； （3）化简：． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$