精品解析：吉林省长春市公主岭市2023—2024学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷

2023-2024学年吉林省长春市公主岭市八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 9的平方根是（　　） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 2. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点P在数轴上位置如图所示，则点P所表示的数可能是（ ） A B. C. D. 4. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 某校把一个边长为a米的正方形花坛改建成长为米，宽为米的长方形花坛，则长方形花坛与正方形花坛相比面积（ ） A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 6. 在一次阳光体育运动中，参加篮球活动的小东投篮60次，共进球15个，则小东本次投篮进球的频率是（ ） A. 0.25 B. 60 C. 0.26 D. 15 7. 如图，一竖直大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端4米处，大树折断之前的高度为（） A. 7米 B. 8米 C. 9米 D. 12米 8. 如图，在中，平分，点P为上一动点，若，则最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________. 10. 分解因式：=______． 11. 命题“同旁内角相等，两直线平行”是__________________（填“真”或“假”）命题﹒ 12. 如图，AB与CD相交于点O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，则应添加的条件是__________．（写出一种情况即可） 13. 如图，分别以的三边为一边向外作正方形，它们的面积分别是，，，若，则_______度． 14. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下： 第一步：分别以点A和点B为圆心、长为半径作圆弧，两弧相交于点C和点D； 第二步：作直线． 上述作法中a满足的条件为a_____2（填“”“”或“＝”）． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值，其中x=． 17. 如图，在8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点都在格点上．请从中选取一点作为点P，画出符合要求的图形． （1）请在图1中，作，使与全等． （2）请在图2中，作，使为等腰三角形． 18. 如图，，，．求证：． 19. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求∠EBC的度数． 20. 一方有难，八方支援．某校一名学生因患白血病入院，很多同学都伸出援助之手．如图是该校七年八班学生为此患病学生捐款情况抽样调查的条形图和扇形图． （1）该班捐款学生的人数为 人． （2）在扇形统计图中，求该样本中捐款50元的人数所占的圆心角度数． （3）请补全扇形统计图． 21. 一块田地的形状如图所示，已知，求该田地的面积． 22. 某学校教学楼前有一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是草坪，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为米． （1）求铺设地砖的面积是多少平方米； （2）当，时，需要铺地砖的面积是多少？ 23. 【教材呈现】数学课上，胡老师按照华师版教材八年级上册87页尺规作图的方法，演示了的角平分线的作法（如图1）： 第一步：在射线上，分别截取，使； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于线段长的一半）为半径作圆弧，在内，两弧交于点C； 第三步：作射线． 射线就是所要求作的的平分线． （1）【问题1】胡老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 ． （2）【问题2】小萱同学发现只利用直角三角板也可以作的平分线，方法如下（如图2）： 第一步：利用三角板上刻度，在上分别截取，使； 第二步：分别过点M、N作的垂线，交于点P； 第三步：作射线，则射线为的平分线． ①请写出小萱同学作法的完整证明过程． ②连结交于点H，当，时，求的面积． 24. 如图，在中，，点M从点A出发，沿方向以的速度运动到点C停止．点N从点B出发，沿方向以的速度在射线上运动，已知点N与点M同时出发，当点M停止运动时，点N也随之停止运动．设点M运动的时间为． （1）请用含t的代数式表示： ①当点N在线段上运动时，＝ cm． ②当点N在线段的延长线上运动时，＝ cm． （2）在整个运动过程中，当为等腰三角形时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年吉林省长春市公主岭市八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共2