17.1勾股定理 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步训练 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是(     ) A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7 2．已知直角三角形的周长为，斜边为4，则该三角形的面积为（    ） A． B．3 C．1 D．2 3．如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为，，．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（    ） A． B． C． D． 4．如图，圆柱底面半径为cm，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　） A．24cm B．30cm C．2cm D．4cm 5．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了(   )    A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 6．如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（    ） A． B． C．- D．- 7．如图，是等边三角形，点D．E分别为边BC．AC上的点，且，点F是BE和AD的交点，，垂足为点G，已知，，则为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，，过点P作，得；再过点P1作，且，得；又过点P2作，且，得，依此法继续做下去，得（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 9．如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为 海里（结果保留根号）． 10．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，则它爬行的最短距离为 ．    11．在平面直角坐标系中，若，则，若M（4，1）、N（2，1），则MN= ． 12．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，在BA延长线上取一点D，使AD＝7，连结CD，点E为AC边上一点，当∠AEB＝∠D时，△BCD的面积是△BCE的面积的6倍，则AE＝ ，△BCD的面积为 ． 13．如图，已知中，，，．将沿折叠，使点与点重合，连接．    （1） ； （2）的周长＝ ． 三、解答题 14．在中，已知的度数之比是，，求的长． 15．如图，一棵大树在离地面5米处断裂，大树顶部落在离大树底部12米处，求大树断裂之前有多高？ 16．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点.如图，已知整A（2，2），B(4，1)，请在所给网格区域(含边界）上找到整点P． （1）画一个等腰三角形PAB，使点P的纵坐标比点A的横坐标大1．     （2）若△PAB是直角三角形，则这样的点P共有________个. 17．阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务， 两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点间的距离，例如：若点，，则． (1)已知，，求，两点间的距离； (2)已知，，，判断的形状． 18．如图，中，，，⊥于点，⊥于点，与相交于． (1)求证：； (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．． 10．13m/13米 11． 12． 3 13． 14． 15．18m 16．5. 17．(1)，两点间的距离为(2)是等腰三角形 18． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$