18.2.3正方形提高卷2023—2024学年人教版八年级数学下册

18.2.3正方形提高卷2023—2024学年人教版八年级数学下册 一．选择题（共12小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形是轴对称图形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．正方形有2条对称轴 2．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连接AN，CM，则四边形ANCM是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断 3．如图在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC，EF交于点G．有下列结论： ①△DOF≌△COE； ②CF＝BE； ③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的 ； ④OF2+OE2＝EF2．其中正确的是（　　） A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．下列说法中： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线相等的四边形是矩形； ③有一组邻边相等的矩形是正方形； ④对角线互相垂直的四边形是菱形． 正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的菱形是正方形 B．有一组邻边相等的平行四边形是正方形 C．有一个角是直角的平行四边形是正方形 D．各边都相等的四边形是正方形 6．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝5，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．5 B． C．10 D．15 7．如图，E是平行四边形ABCD边AD延长线上一点，且DE＝AD，连接BE、CE、BD．若AB＝BE，则四边形BCED是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．下列说法正确的是（　　） A．有一组邻角相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 9．如图，边长为的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接AM并延长交CD于点P，若PM＝PC，则AM的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，P为正方形ABCD内一点，过P作直线PD交BC于点E，过P作直线GH交AB、DC于G、H，且GH＝DE．若∠APD＝∠DEC，∠EDC＝15°．以下结论： ①△ABP为等边三角形； ②PG＝PD ③S△PBE＝PD2 ④BP＝PE+PG 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝1，以AB，AC，BC为边在同一侧作正方形ABED，正方形ACGF，正方形BCHI，CG交DE于点N，CH交BE于点L．EJ⊥CG于点J，LK⊥EJ于点K，设NE＝x，当矩形CLKJ为正方形时，x的值等于（　　） A． B． C．﹣1 D． 12．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为2，则线段CF的最小值是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 二．填空题（共5小题） 13．如图，正方形PQMN和正方形MABC中，点N在CM上，QM＝2，AM＝6，D是PB的中点，那么DM的长是　 　． 14．在四边形ABCD中，若给出四个条件：①AB＝BC，②∠BAD＝90°，③AC⊥BD，④AC＝BD且互相平分．其中选择两个可推出四边形ABCD是正方形，你认为这两个条件是　 　．（填序号，只需填一组） 15．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以顶点C、D为圆心，2为半径的两弧交于点E，点F为AB边的中点，连接EF，则EF的长为 　 　． 16．如图，AB⊥CD，连接AC，点E在AB上，连接ED，AB＝CD，∠EDB＝2∠BAC，BC＝3，AE＝2，则BE的长为　 　． 17．已知四边形ABCD为凸四边形，点M、N、P、Q分别为AB、BC、CD、DA上的点（不与端点重合），下列说法正确的是 　 　（填序号）． ①对于任意凸四边形ABCD，一定存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； ②如果四边形ABCD为任意平行四边形，那么一定存在无数个四边形MNPQ是矩形； ③如果四边形ABCD为任意矩形，那么一定存在一个四边形为正方形； ④如果四边形ABCD为任意菱形，那么一定存在一个四边形为正方形． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．