第一章整式的乘除寒假预习练习2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章整式的乘除寒假预习练习 一、选择题。 1.已知xa=2，xb=3，则x3a+2b=（　　） A．17 B．72 C．24 D．36 2.下列运算中，错误的个数是（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.计算(a·a3)2=a2·(a3)2=a2·a6=a8,其中第一步运算的依据是(　　) A.同底数幂的乘法法则 B.幂的乘方法则 C.乘法分配律 D.积的乘方法则 4.计算(-5x3y)2正确的是 (　　) A.25x5y2 B.25x6y2 C.-5x3y2 D.-10x6y2 5.下列计算结果正确的是 A. B. C. D. 6.若2a-b-6=0,则4a÷2b÷8的结果是 (　　) A.5 B.6 C.8 D.9 7.化简ab（10a﹣3b）﹣（2a﹣b）（3ab﹣4a2）．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（　　） A．a和b B．a C．b D．不能确定 8.（x2+ax+8）•（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（　　） A．a＝﹣3，b＝1 B．a＝0，b＝0 C．a＝3，b＝8 D．a＝3，b＝1 9.如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是(    ) A. B. C. D. 10.设，则(    ) A. B. C. D. 11.已知，，，那么的值等于（         ） A．0 B．1 C．2 D．3 12.如图，图中的阴影部分移动成图，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式(    ) A. B. C. D. 13.若取整数，则使分式的值为整数的值有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 14.把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m，宽为n）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m不变，n变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a，b应满足的关系为（   ） A．a＝5b B．a＝3b C．a＝2b D． 二、填空题。 1.﹣b•b3＝　 　． 2.计算：﹣（﹣a）4（﹣a）4＝　 　． 3.若xy=-2,则x3y3=　　　　　.  4.计算（1）______．（2）______． 5.已知9m÷32m+2=()n,则n=　　　　.  6.如果（a﹣1）a+4＝1成立，那么满足它的所有整数a的值是 　 　． 7.请同学运用计算，解决问题：已知x、y、z满足，求的最大值是______． 8.如图，在正方形内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等． （1）若①号长方形纸片的宽为2厘米，则②号长方形纸片的宽为_______厘米； （2）若①号长方形纸片的面积为40平方厘米，则②号长方形纸片的面积是_________平方厘米． 9.观察：，，据此规律，当时，代数式          ． 10.如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为____． 三、解答题。 1. 用小数或分数表示下列各数： （1） （2） （3） （4） （5）4.2 （6） 2.计算： ； ； ； ． 1232-124×122；                   (a+b-c)(a+b+c)； （3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2；   [（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x． 3. 用简便方法计算： （1）； （2）． 4.已知，求的值． 5.某中学为开设“生物第二课堂”，开辟出一块型的土地，准备进行植物种植研究，按如图所示的虚线分成了两个梯形，这两个梯形的上底都是，下底都是，高都是，请你算一算这块土地的面积，并求出当，时这块土地的面积． 6.某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米． （1）求铺设地砖的面积是多少平方米； （2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？ （3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　　元钱． 学科网（北京）股份有限公司 $$