精品解析：内蒙古包头市青山区2023—2024学年上学期九年级期末数学试卷　

2023-2024学年内蒙古包头市青山区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ）． A. a=0 B. a=2或a=-2 C. a=2 D. a=2或a=0 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是( ) A. B. 3 C. D. 2 3. 如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，则与的面积比为（ ） A. ： B. ： C. ： D. ： 4. 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（ ）． A. B. C. D. 5. 将抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线表达式是（ ） A B. C. D. 6. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-6x+8＝0的两根，则该等腰三角形的周长是( ) A. 4.8 B. 10 C. 12 D. 8或10 7. 如图，为的直径，点C是弧的中点．过点C作于点G，交于点D，若，则的半径长是（ ） A. 5 B. 6.5 C. 7.5 D. 8 8. 2011广州大运会的某纪念品原价100元，连续两次降价后售价为81元，a的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等腰直角三角形，，，点为边上一点，过点作，，垂足分别为，，点从点出发沿运动至点．设，，四边形的面积为，在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. y与x满足一次函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最大值 B. y与x满足一次函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最小值 C. y与x满足反比例函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最大值 D. y与x满足反比例函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最小值 10. 如图，在矩形中，，点E，F分别在边上， ，AF与相交于点O，连接，若，则与之间的数量关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若，则 ______ ． 12. 在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为__________． 13. 已知某几何体三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积为______． 14. 菱形的两条对角线的长是方程x2-7x+1=0的两根，则菱形的面积是______． 15. 图中圆心角∠AOB=30°，弦，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=_______． 16. 如图，若点是轴正半轴上的任意一点，过点作轴，分别交函数和的图象于点和，连接，，则下列结论：①；；②；③；④点与点的横坐标相等；⑤的面积是，其中判断正确的是______ 填序号 三、计算题：本大题共1小题，共4分． 17. 计算： 四、解答题：本题共7小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 用配方法解方程：． 19. 甲、乙两个不透明的盒子里分别装有3张卡片，其中甲盒里3张卡片分别标有数字1、2、3；乙盒里3张卡片分别标有数字4、5、6．这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀． （1）从甲盒里随机抽取一张卡片，求抽到的卡片上标有数字为偶数的概率； （2）从甲盒、乙盆里各随机描取一张卡片，请用列表或树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有数字之和不大于7的概率． 20. 小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米． （1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请图中标出这点． （2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1） 21. 某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售猕猴桃，已知猕猴桃的成本价格为8元/kg，经销售发现：每日销售量与销售单价（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，销售单价不低于成本价且不高于24元/kg．设公司销售猕猴桃的日获利为（元）． （元/kg） 9 10 11 2100 2000 1900 （1）请求出日销售量与销售单价之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，销售这种猕猴桃日获利最大？最大利润为多少元？ 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的