专题07 探索直线平行的条件 平行线的性质（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题07 探索直线平行的条件 平行线的性质 目录 【题型一 两直线平行的条件】 1 【题型二 两直线平行同位角相等 内错角相等 同旁内角互补】 2 【题型三 根据平行线的性质探究角的关系】 3 【题型四 根据平行线的性质求角的度数】 4 【题型五 平行线的性质在生活中的应用】 5 【题型六 根据平行线判定与性质求解】 5 【题型一 两直线平行的条件】 例题：（2022下·河南三门峡·七年级校考阶段练习）如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022下·上海·七年级上外附中校考期末）已知直线a、b、c，满足，，那么直线b、c的位置关系是 ． 2．（2022下·七年级单元测试）如图，给出了过已知直线外一点，作已知直线的平行线的方法，其依据是 ．    【题型二 两直线平行同位角相等 内错角相等 同旁内角互补】 例题：（2024上·河南周口·七年级统考期末）如图，，直线分别交，于点，，平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022下·广西南宁·七年级校考阶段练习）如图，直线a，b被直线c所截，，，则的度数是 ．    2．（2024上·湖南衡阳·七年级校联考期末）如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则 ． 【题型三 根据平行线的性质探究角的关系】 例题：（2024下·全国·七年级假期作业）如图，，则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·七年级课时练习）如图，，，，表示图中三个角的角度，则，，三者之间的数量关系是 ． 2．（2023上·广东广州·八年级校考开学考试）如图，若，则、、的关系是 ．    【题型四 根据平行线的性质求角的度数】 例题：（2024上·重庆沙坪坝·九年级统考期末）如图，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·山东菏泽·八年级统考期末）如图所示，已知，直线分别交、于、两点，平分，交于点．若，则 度． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，，平分，则 ． 【题型五 平行线的性质在生活中的应用】 例题：（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022下·湖北省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向，则 ．    2．（2023下·贵州黔南·七年级校考期中）如图，的一边是平面镜，，点C是上一点，一束光线从点C射出，经过平面镜上的点D反射后沿射线射出，已知，要使反射光线，则的度数是 度．    【题型六 根据平行线判定与性质求解】 例题：（2024下·全国·七年级假期作业）如图，已知直线与分别相交于点，且．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·甘肃白银·八年级统考期末）如图，，直线分别交，于点，，平分，，则的度数为 ． 2．（2024上·陕西汉中·七年级统考期末）如图，在中，点D在边上，点E，F分别在边上，且满足，，，若，，则的度数是 ． 一、单选题 1．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）一杆古秤在称物时的状态如图所示，此时，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 2．（2021·辽宁抚顺·统考模拟预测）如图，若AB∥DE，∠B＝135°，∠D＝30°，则∠C的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 3．（2021下·七年级课时练习）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（　　） A．70° B．100° C．110° D．130° 4．（2016·吉林长春·统考一模）如图，，点E在直线CD上，EA平分∠CEB，若∠BED=40°，则∠A大小为（ ） A．80° B．70° C．50° D．40° 5．（2018下·山东泰安·六年级东平县实验中学阶段练习）如图，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2013上·江苏淮安·七年级统考期末）如图，在4×6的正方形网格，点A、B、C、D、E、F都在格点上，连接C、D、E、F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是 7．（2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考一模）如图，AB//CD，，，则的度数为 ．