奥数专讲：平均数的应用（教案）-2023-2024学年人教版四年级下册数学

（ 四年级 ） 备课教员：* * * 第十四讲 平均数的应用 1、 教学目标： 知识目标 1.知道平均数的意义和求法。 2.弄清解决平均数问题的关键是要求出总数量和 总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数” 这个数量关系式来解答。 能力目标 运用数学的思想方法，解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用能力。 情感目标 使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣。 二、教学重点： 如何解决复杂平均数问题，弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系。 三、教学难点： 如何让学生把握理解复杂平均数应用题的技巧与方法。 四、教学准备： PPT 5、 教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：由速算比赛，引入本堂课讲解的平均数问题，提高学生的学习兴趣】 师：我们今天来进行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！ 师：出示口算题目，孩子在一分钟之内完成。（动漫课件上游戏部分有口算） 师：同桌交换批改。 师：组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。 师：现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么4个小组（自己分组看人 数而定）哪个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比， 谁来出个主意？ 二、解决问题，探究新知。 （一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要。 让学生自由发言。学生可能会呈现的方法是比较每个小组做对题目的总数。 （4个小组的人数不完全一样） 师：大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们可以把自己的想法在小组 内交流交流。 生：学生分小组进行交流，教师参与其中。 生：组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。 师：看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好并不公 平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？ 生：把每一个小组的人数都分成一样的，就比较公平了。 师：以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题， 也就是“平均分”的问题。今天我们共同研究一下“求平均数”问题。 【探究新知，引入新课： 　　暑期已经初步学习了平均数问题，先回顾前期学习的知识，然后引入新的知识。】 【板书：平均数的应用】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 芭啦啦综合教育学校六（1）班同学参加秋季运动会，共有8名运动员，他们的身高（单位：厘米）分别为：165，170，169，171，162，168，167，172。六（1）班8名运动员的平均身高是多少厘米？ 讲解重点：通过观察利用平均分解题。 师：学校要进行运动会，六（1）班同学有8名同学参加了运动项目，听说不管 是跑步还是跳高，个子高都有优势，我们一起去看看他们有多高吧。 【课件出示例题一。】 师：同学们，请先认真地读一读这道题，然后再找一找这道题中的你觉得很有 用的信息，找到了请举手。 生1：共有8名运动员。 师：哦，你知道了一共有8名运动员。真棒，请坐！ 生2：我找到了他们的身高分别为：165，170，169，171，162，168，167，172。 单位是厘米。 师：哦。很棒，请坐。 师：问题是什么？ 生：六（1）班8名运动员的平均身高是多少厘米？ 师：要求他们的平均身高怎么求？ 生：知道总身高和总人数。 师：我们已经知道总人数是8人。总身高是多少呢？ 生：把8个人的身高加起来。 师：然后呢？ 生：用总身高除以人数就等于平均身高了。 师：也就是平均身高=总身高÷总人数。 师：那大家一起试一试吧，看看你能不能计算出来。（请两位中等程度的学生上台板演，教师下台巡视。） 【教师配合学生的讲解播放相应的课件，教师可以适当的引导学生说出来。】 师：想一想，我们还可以用别的方法来进行计算吗？ 生：不知道。 师：大家可以观察一下，这8位同学的身高有什么特点？ 生：有的比168厘米多一些，有的比168厘米少一些。 师：没错，那如果我把这8个数，每个数都拿出去一个168，会怎么样？ 生：有的还差，有的多一些。 师：我们可以把168做为基准数。下面我们就来学习利用基准数求平均数。 师：我们把这些数都跟168比较，比168多多少的数就加多少，比168少多少 的数就减多少，并用这些加的数和减的数混合运算的结果，除以它们的总 人数，求出平均数。再加上基准数就可以得到平均数了，试一试吧。 生：（学生尝试） 【教师配合学生的讲解播放相应的课件，教师可以适当引导学生说出来。】 师：比较一下，看看哪种方法你感觉更简单？ 生：（第一种或第二种） 师：其实这种问