山东省烟台招远市（五四制）2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年度第一学期期末考试 初三数学试题 说明：1. 考试时间120分钟，满分120分。 2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A．x≠－7 B．x≠0 C．x≠7 D．x＞－7 2. 小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示四块，他带了 两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的 碎玻璃编号是（　　） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 3. 把多项式m2(a-3)+m(3-a)分解因式等于（ ） A. (a-3)(m2+m) B. (a-3)(m2-m) C. m(a-3)(m-1) D. m(a-3)(m+1) 4．如图，△ABC与△A’B’C’关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（    ） A．点A与点A’是对称点 B．AO=A’O C． D． 5．▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中， 不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　） A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE 6. 在一次捐款活动中，5名同学的捐款数分别为10，6，12，10，20（单位：元），捐20元 的同学又追加了20元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ） A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数 7. 如图，在▱ABCD中，AD=3，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=12， 则△BOC的周长为（ ） A.8 B.9 C.12 D.15 8.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转 到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则∠BAB’的度数为（　　） A. 40° B. 45° C. 65° D. 70° 9. 如图，将一副三角板在▱ABCD中作如下摆放，若∠1= 30°, 那么∠2的度数为（ ） A.55° B.65 C.75° D.85° 10．在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、 G分别是OC、OD、AB的中点，连接GF、GE、EF，GE交OB于点 N.下列结论：①GN＝NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD， 其中正确的结论是（　　） A．①③ B．①② C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.如果一个多边形的内角和是它的外角和的13倍，则这个多边形是 . 12.若分式的值为0，则x的值为 ． 13. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋 转90°后，得到线段AB'，则点B'的坐标为 . 14.如图，△ABC的边长AB=4cm，BC=6cm，AC=3cm，将△ABC 沿BC方向平移a cm（a＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部 分的周长为_______cm． 15.如图，在▱ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至 △AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝48°，∠DAE＝20°， 则∠FED′的度数为______． 16.如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的 延长线上，G为DE的中点，连接CG.若AD=5，AB=CF=3,则CG的 长为 . 三．解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.） 17.解分式方程：（1）；（2） 18.先化简再求值： ，请选择一个合适的x的值来求得该代数式的值． 19.小明、小颖准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学进行了6次测试，获得如下测试成绩的折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）小明的平均成绩 分； 小颖的平均成绩 分. （2）求小明成绩的方差； （3）现求得小颖成绩的方差为，根据折线统计图及上述计算结果，请说明哪位同学更适合参加学校竞赛？ 20．如图，已知△ABC，点O是AC的中点． （1）请用尺规作△DCA，使△DCA与△BAC关于点O成中心对称； （保留作图痕迹，不必写出做法） （2）判断四边形ABCD的形