第二十五章 概率初步 寒假复习练习 2023_2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 一、选择题 1．下列事件是必然事件的是（　　） A．四边形内角和是360° B．校园排球比赛，九年一班获得冠军 C．掷一枚硬币时，正面朝上 D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 2．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，下列事件中发生可能性最大的是（　　） A．朝上一面的点数大于2 B．朝上一面的点数为3 C．朝上一面的点数是2的倍数 D．朝上一面的点数是3的倍数 3．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　） A． B． C． D． 4．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 5．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针指向扇形中的数大于4”的概率为（　　） A． B． C． D． 6．有4张背面相同的卡片，正面分别印有平行四边形、矩形、菱形、正方形，现将4张卡片正面朝下一字摆开，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（　　） A．1 B． C． D． 7．实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如下数据： 重复实验次数 100 500 1000 5000 … 钉尖朝上次数 50 150 380 2000 … 由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（　　） A．0.50 B．0.40 C．0.38 D．0.37 8．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 9．在一个不透明的口袋中，装有若干个颜色不同其余都相同的球.如果口袋中装有2个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为　 　. 10．现有分别标有汉字“我”“爱”“启”“正”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，抽中卡片“爱”的概率是　 　. 11．从如图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是　 　． 12．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小乐同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为　 　cm2. 13．某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率．在同样的条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示： 移植数量/棵 10 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数量/棵 8 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活率 0.800 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 由此估计这种树苗移植成活的概率为　 　．（结果精确到0.1） 三、解答题 14．甲、乙、丙三名同学玩石头剪刀布游戏，规则如下：若其中两人出的手势相同，另一人不同，则按以下方式分胜负：石头赢剪刀、剪刀赢布、布赢石头；其他情况则为平局. （1）甲同学决定随机出一个手势，则他出的手势为剪刀的概率为　 　. （2）若甲同学出的是剪刀，请用画树状图或列表的方法，求甲同学获胜的概率. 15．在一个不透明的布袋里有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）． （1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标； （2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由． 16．模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时， （1）求三辆车全部同向而行的概率． （2）求至少有两辆车向左转的概率． （3）这个路口汽车左转．右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒．交管部门对这个十字路口交通高峰时段车流量作了统计