18.2.2 菱形 练习题-2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2.2菱形 练习题2023—2024学年人教版八年级数学下册 一．选择题（共12小题） 1．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AC，AB的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 2．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，，BE＝1，F是BC的中点．现有下列四个结论：①DE＝3；②四边形DEBC的面积等于9；③（AC+BD）（AC﹣BD）＝80；④DF＝DE．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．将两块含30°角的全等的直角三角形纸片按如图①的方式摆放在一起，较长的直角边AC长为，将△DEF沿射线AB的方向平移，如图②．当四边形ADFC是菱形时，平移距离为（　　） A． B．1 C． D．2 4．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得点A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则纸条的宽为（　　） A．5cm B．4.8cm C．4.6cm D．4cm 5．如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，点A′恰好是AC的中点．若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．1 D． 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，请你添加一个条件使它成为菱形，下列选项中不正确的是（　　） A．AC＝BD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠BAC＝∠DAC 7．已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．下列补充条件中，能判定这个平行四边形是菱形的是（　　） A．∠ABD＝∠ACB B．∠AOB＝∠ADC C．∠ABD＝∠CBD D．∠ABD＝∠ACD 8．已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（　　） A．DA＝DC B．AC＝BD C．AB∥DC D．AC，BD互相平分 9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 10．已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF＝CE．求证：四边形FBED是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（　　） 甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形； 乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形； 丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形． A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲．乙、丙 D．甲、丙 11．如图所示，以Rt△ABC的直角边AC向△ABC外构造等边△ACD，E为AB的中点，连接CE、DE，∠ACB＝90，∠ABC＝30°．下列结论：①AC⊥DE；②四边形BCDE是平行四边形；③四边形ADCE是菱形；④S四边形BCDE＝3S△ACD．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC＝120°，则MA+MB+MD的最小值是（　　） A． B．3+3 C．6+ D． 二．填空题（共5小题） 13．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，﹣2），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是　 　． 14．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，请你添加一个条件使它成为菱形．这个条件为　 　． 15．在平面直角坐标系中，菱形OABC如图，边BC交y轴于点D，OB，AD相交于点E，点A的坐标为（6，0），∠OCB＝60°，则点E的坐标为 　 　． 16．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，E、F是AB，BC上两个动点，且AE＝BF，EF的最小值为 　 　． 17．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若＝，CF＝6，则四边形BDFG的周长为　 　． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，延长CB至点M，MB＝BC，连接AM． （1）求证：四边形ADBM是平行四边形； （2）若OB＝2，求AM的长． 19．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周长为24． （1）求对角线BD的长； （2）求菱形ABCD的面积． 20．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，