奥数专讲：分数应用题（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第11讲：分数应用题 奥数五年级下册春季课程 一块地，其中 种大豆， 种高粱，其余的种玉米。问玉米占这块地的几分之几？ 1- - =1- - = 答：玉米占这块地的 。 大豆 高粱 ？ 玉米 例题一 卡尔用一根绳子做跳绳，第一次用去了 ，第二次用去了 ，还剩几分之几？ ？ 1- - =1- - = 答：还剩 。 练习一 一条公路，已经修了 千米，剩下的比已经修了的多 千米，这条公路有多长呢？ 千米 已修的 千米 剩下的 ？ 剩下的路为： （千米） （千米） 答：这条公路有 千米长。 例题二 食堂有一堆煤，第一天烧去了 吨，第二天比第一天少烧了 吨，问这两天一共烧了多少吨煤？如果已经知道总共有10吨煤，那你能求出还剩多少吨煤吗？ 吨 吨 第一天 第二天 ？ 第二天烧的煤： =1（吨） （吨） （吨） 答：这两天一共烧了 吨煤。还剩 吨煤。 练习二 1.分率：一个数是另一个数的几分之几。 2.单位“1”：把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。 小 结 一个蛋糕，博士给阿派分了蛋糕的 ，给欧拉分了 ，给卡尔和米德都分了 ，博士问阿派还剩下多少蛋糕？ 粮仓第一次购进 吨大米，一段时间后吃掉了 吨，此时又购进了 吨大米，那么粮仓现在还剩多少大米？ 解法一： 吃掉之后还剩： （吨） 第二次购进后，还剩： （吨） 解法二： 两次一共购进： （吨） 吃掉之后还剩： （吨） 答：粮仓现在还剩 吨大米。 例题三 博士第一次买了 千克苹果，一段时间后吃掉了 千克，博士又买了 千克梨，博士家还剩多少千克水果？ 两次一共买了： （千克） 吃掉之后还剩： （千克） 答：博士家还剩 千克水果。 练习三 两瓶相同体积的酒精溶液，一瓶中酒精占溶液体积的 ，另一瓶占 ，将两瓶酒精溶液混合，混合后酒精占多少？ ？ 混合后溶液体积： 1+1=2 混合后酒精体积： 倒数：分数的分子、分母互换位置。 互为倒数 12 答：混合后酒精占 。 例题四 两瓶相同体积的盐水，一瓶中盐占盐水的 ，另一瓶中盐占盐水的 ，将两瓶盐水混合，混合后盐占多少？ ？ 混合后盐水的体积： 1+1=2 混合后盐的体积： 20 答：混合后盐占 。 练习四 60只 1. 公鸡有60只，母鸡的只数是公鸡的 ，母鸡有多少只？ 2. 公鸡有60只，是母鸡的 ，母鸡有多少只？ 1 15 =15（只） 60只 60只 =60×3 =180（只） 互为倒数 答：母鸡有15只。 答：母鸡有180只。 你还有什么方法？ 例题五 1. 母鸡有120只，公鸡比母鸡多 ，公鸡有多少只？ 2. 母鸡有120只，比公鸡多 ，公鸡有多少只？ 1 30 =30×5 答：公鸡有150只。 120只 =150（只） 单位“1” 练习五 2. 母鸡有120只，比公鸡多 ，公鸡有多少只？ 单位“1” =90（只） 互为倒数 答：公鸡有90只。 单位“1” 1 30 你还有什么方法？ 120只 1. 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。 2. 倒数：分数的分子分母互换位置。 3. 相同体积的两瓶溶液混合，一瓶溶液体积为单位“1”，要求混合后溶质占溶液的几分之几，用混合后溶质的总量除以混合后溶液的总量。 4. 在计算一个数乘或除以一个分数时，可以改写成一个数除以或乘这个分数的倒数，结果不变。 小 结 课 程 结 束 奥数五年级下册春季课程 $$