奥数专讲：分数应用题（教案）-2023-2024学年人教版五年级下册数学

（ 五年级 ） 备课教员：*** 第十一讲 分数应用题 1、 教学目标： 知识目标 1. 掌握分数加、减法应用题的解题思路，掌握分 数应用题的结构特征。 2. 学会用适当的方法正确解决分数应用题。 能力目标 培养学生的分析和探索的能力 情感目标 体会知识间的联系，激发学习兴趣 二、教学重点： 掌握分数加、减法应用题的解题思路。 三、教学难点： 学会用适当的方法正确解决分数应用题。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：以讲故事这样的情境式导入，让学生更好地理解分数应用题，有更强的带入感，更好的导入课题。】 师：同学们，老师想给大家讲一个小故事，你们想听吗？ 生：…… 师：好。故事是这样的：今天天气特别好，久别的太阳公公也出来溜达了，于 是阿博士决定带领孩子们进行一次郊游，这可把大家乐坏了，都整装待发。 到了目的地，大家放下东西各玩各的。转眼就到了午饭时间，于是博士拿 出早就转备好的蛋糕，大家看到美味的蛋糕。馋得口水都留下来了。于是 博士开始分蛋糕了，但是每个人分得的量不完全相同。贪吃的阿派很快就 把自己的那份吃完了，意犹未尽地盯着剩下的蛋糕，博士看他那样子很无 奈，于是对阿派说：“阿派，刚刚我给你分了蛋糕的，给欧拉分了， 给卡尔和米德都分了，如果你能说出还剩下多少蛋糕，我就把剩下的一 半分给你。”阿派特别想吃蛋糕，于是拿起石头在地上画了起来。 师：同学们，你们能帮助阿派计算还剩下多少蛋糕吗？ 生：…… 师：非常好，我们把分数在生活中的应用叫做分数应用题。今天我们就一起来 学习分数应用题。 【探究新知，引入新课：学生已经学过了分数的加减法，运用通分、约分这样的方式进行分数的加减运算。这节课我们将学习分数加减法应用题。】 【板书课题：分数应用题】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 一块地，其中种大豆，种高粱，其余的种玉米。问玉米占这块地的几分之几？ 讲解重点：知道这块地的总量就是单位“1”，单位“1”减去种大豆、高粱的 地，就是剩下的种玉的地。 师：同学们还记得什么是单位“1”吗？ 生：把一个完整的量或一个数看做一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。 师：是的。那么同学们找找题中的单位“1”是什么？ 生：这块地是单位“1”。 师：、这两个分数指的是具体的量还是一个分率？ 生：分率。 师：那么该怎么求玉米占这块地的几分之几呢？ 生：用总的减去大豆种的和高粱种的。 师：那么异分母分数的加减同学们还记得怎么计算吗？我们通过一个小题目来 试试看。的和是多少？ 生：通分，化成 师：非常棒，那么我们这题相信也难不倒你们，请一位同学来黑板上板演，其 他同学自己在草稿纸上做。 生： 板书： = 答：玉米占这块地的。 师：非常好，大家做得怎么样呢？我们再来做练习1。 练习1：（5分） 卡尔用一根绳子做跳绳，第一次用去了，第二次用去了，还剩几分之几？ 分析： 找出单位“1”，用单位“1”减去两次用去的量，就是剩下的。 板书： 1- = 答：还剩。 （2） 例题2：（10分） 一条公路，已经修了千米，剩下的比已经修了的多千米，这条公路有多长呢？ 讲解重点：通过从条件中隐含的条件找出剩下的公路的长度，进而求出公路的 总长。 （请一位同学读题） 师：你从题中得出了哪些已知条件？ 生：…… 师：你找到的已知条件中的分数是一个具体的量还是一个分率？ 生：是具体的量。 师：那么你能从已知条件中求得什么呢？ 生：可以得出剩下的没修的路是多少。 师：怎么求呢？ 生：=（千米）。 师：非常好。那么问题是让我们求什么呢？ 生：这条公路有多长。 师：要求这条公路的长度，根据题目，我们要知道哪两个量呢？ 生：已经修的长度和没修的长度。 师：这两个量我们都已经求出来了，该怎么算路的总长呢？ 生：用（千米） 师：嗯，同学们都掌握得很好，那么就来挑战练习2，是不是能又快又准确地计 算出来。 板书： +=（千米） 答：这条公路有千米长。 练习2：（5分） 食堂有一堆煤，第一天烧去了吨，第二天比第一天少烧了吨，问这两天一共烧了多少吨煤？如果已经知道总共有10吨煤，那你能求出还剩多少吨煤吗？ 分析： 找出两天各烧了多少煤，然后求出它们的和，就是两天烧的总量。用总量减去两天用去的总量，就是剩下的煤的重量。 板书： （吨） 10-=（吨） 答：这两天一共烧了吨煤。还剩吨煤。 3、 小结：（5分） 1.