7.3 图形的平移 讲义 2023—2024学年 苏科版数学七年级下册

课时4 平移 教学目标： 1.了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计. 教学重难点： 平移 【题型先知】 【题型1 平移的定义】 【题型2 平移的性质】 【题型3 平移作图】 【考点梳理】 知识点1：平移的概念 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移. 注意:（1）平移的两个要素：平移的方向（直线的方向）和平移的距离（连接对应点的线段的长度）. (2) 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方向. (3) 平移的方向：可以是上下平移和左右平移；也可以是按任意指定的方向平移，只要是直线方向即可. 知识点2:平移的特征 平移的特征: (1) 平移不改变图形的形状和大小; (2) 新图形中各点之间的相对位置和原图形的一致,没有发生改变; (3) 新图形的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的,即这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等. 【题型1 平移的定义】 1．（2022上·江苏淮安·七年级校考阶段练习）下列运动可以看作平移的是（  ） A．正在荡秋千的小朋友 B．随风乱飘的雪花 C．风中飘扬的红旗 D．正在乘电梯上楼的乘客 2．（2023下·江苏泰州·七年级统考期末）下列图形是我国几所大学的校徽，其中运用了“平移”制作的是（    ） A．  B．  C． D．   3．（2022·江苏·七年级假期作业）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草． （1）求种花草的面积； （2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？ 4．（2023下·江苏扬州·七年级校联考阶段练习）如图是冬奥会吉祥物“冰墩墩”，通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是（    ） A. B． C．D． 【题型9 平移的性质】 5．（2022下·江苏·七年级专题练习）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某公园在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为240m，且小桥宽忽略不计，则小桥总长为 ． 6． （2023下·江苏扬州·七年级统考期末）如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离 ． 7．（2022下·江苏·七年级专题练习）如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD= cm． 8．（2022下·江苏连云港·七年级海州实验中学校考期中）如图，将沿方向平移后，得到．若，则阴影部分的面积为 ． 9．（2017下·江苏南通·七年级阶段练习）如图，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，则阴影部分的面积为 ．    10．（2023下·江苏苏州·七年级校考期中）如图，将沿方向平移到、、在同一条直线上，若，与相交于点，和的平分线、相交于点，则 ． 11．（2023上·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图1，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为24，边长为4. (1)数轴上点表示的数为________. (2)将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积记为. ①当恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为________. ②设点的移动距离. 当时，________； 为线段的中点，点在线段上，且，当点，所表示的数互为相反数时，求的值. 知识点3：平移作图 1.平移作图的根据:图形经过平移后,对应线段平行且相等;对应角相等;连接各组对应点的线段平行且相等. 2.画新图形所需条件:图形原来的位置、平移的方向、平移的距离,缺一不可. 3.作图的方法、关键和一般步骤:作图多采用“以局部带整体”法.关键是:确定图形各关键点的对应点. 一般步骤为: ①定：分析题目要求,确定平移方向和平移距离; ②找：分析所要作的图形,找关键点（图形的顶点、拐点、连接点）,确定其对应点位置并标出字母; ③移：过关键点做平行且相等的线段，得到关键点的对应点; ④连：按原图顺次连接对应点，并写出结论. 4. 应注意的问题: ①图形平移时,每个点都是沿相同的方向移动相同的距离; ②平移只是图形的位置变化,形状和大小都不改变,找出各关键点的对应点; ③确定平移中的平行关系和相等关系. 【题型10 平移作图】 12．（2023下·江苏·七年级专题练习）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1