2023--2024学年人教版数学七年级上册寒假专项复习--线段中点的有关计算

寒假专项复习--线段中点的有关计算 人教版数学 七年级上册 一、单选题 1．已知线段，点在上，，是中点，那么线段的长为（    ） A． B． C． D． 2．已知线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 3．已知线段，C是直线上的一点，，点M是线段的中点，则线段的长为（　　） A．2 B．4 C．2或6 D．4或6 4．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段、的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 5．如图，、在线段上，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且．若A，D两点所表示的数分别是和6，则线段的中点所表示的数是（　　） A．6 B．5 C．3 D．2 7．如图，，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得且，则k的值为（   ） A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定 8．如图，点N为线段AM上一点，线段．第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段的长度为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，点B与点D在线段上，且，点E、点F分别是，的中点，若，则 .    10．如图，已知线段，点C在上，，D、E分别是、的中点，则长为 ． 11．已知A，B，C是同一直线上的三点，且，，若点D是的中点，则线段的长度是 ． 12．如图，数轴上点和点表示的有理数分别是和2，点是数轴上一个点，若（为大于1的整数），若点是线段的中点，则点表示的数是 （用含的代数式表示）． 13．已知点A、点B、点C是同一条数轴上的三个点，点A在数轴上表示的数是1，，当点B在A点右侧时，若A、B、C有一点是另一条线段中点，则点A、B、C称为“和谐点”，点C在数轴上表示的数是 ． 14．数轴上点A表示的数为－1，点B，C表示的数分别为，，若点B为线段AC的中点，则m的值为 ． 15．如图，线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点，则线段 ． 16．现有，两根木条，M，N分别是，的中点，将两根木条叠放在一起.    （1）若按如图1所示叠放，，，则 ； （2）若按如图2所示叠放，，则 .（用含a的式子表示） 三、解答题 17．如图，线段长度为2，延长至，使得，反向延长至，使得，取中点，请你完成作图，并求出线段的长度．    18．如图，点A，B，C在数轴上表示的数如图所示，请按要求回答下列问题：    (1)线段的中点D表示的数是几？ (2)线段的中点E与点D的距离是多少？ (3)如果点B是线段上的动点，的长度有变化吗？为什么？ 19．如图，已知线段，延长线段至点C，使，延长线段至点D，使，点M，N分别是线段的中点．若．求线段的长． 20．如图，点在线段上，点是线段的中点，． (1)延长线段到，使（请你依据题意，补全图形）； (2)在（1）的条件下，若，求线段的长度． 21．如图，已知点在同一条直线上，分别是的中点，． (1)求线段的长； (2)把线段放在一条数轴上，若点对应的数是，点对应的数是1，求点对应的数； (3)若点从点出发，以每秒2个单位的速度沿移动，同时点从点出发，以每秒1个单位的速度沿移动，当两点之间的线段长为3时，求两点运动的时间． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了线段中点的有关计算，根据、即可求解． 【详解】解：∵，是的中点， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了线段中点的定义，熟知线段的中点到线段两个端点的距离相等是关键． 根据线段中点的概念进行分步计算即可． 【详解】如图． ∵，点C是线段的中点， ∴． ∵D是线段的中点， ∴． 故选：B． 3．C 【分析】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键．分类讨论：点C在线段上，点C在线段的延长线上，根据线段的和差，可得的长，根据线段中点的性质，可得的长． 【详解】解：①当点C在线段上时，由线段的和差得，由线段中点的性质得； ②当点C在线段的延长线上，由线段的和差得， 由线段中点的性质得． 故选：C． 4．A 【分析】本题考查中点有关的线段和差的计算，线段之间的数量关系，能够利用中点的性质求解一些线段之间的关系是解题的关键． 由可得得出，由中点的意义得出，进一步得