第五单元 数学广角——鸽巢问题（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第五单元 数学广角--鸽巢问题 人教版数学 六年级下册 一、填空题 1．把18个鸡蛋最多放进( )个碗中才能保证总有一个碗中至少放进5个鸡蛋。 2．有15只鸽子飞进4个笼子，总有一个笼子至少有( )只。 3．东风小学有367位同学出生于2012年，至少有( )人在同一天过生日。 4．袋子里有红、黄、绿、蓝、紫五种颜色的球各4个，除颜色不同外其他完全相同，至少要摸出( )个球才能保证有2个球颜色相同。 5．有红、白，黑三种颜色的筷子各10根混放在一起，闭上眼睛去摸，至少摸出( )根才能保证有2根筷子是同色的。用6，5、3这三个数字组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性( )。 6．今天是小明的生日，小明邀请好朋友一起庆祝。妈妈为他准备了一个大蛋糕，把蛋糕平均分 成了8块放在6个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了( )块蛋糕。请说明你的理由。( )。 7．收纳袋中装有黑、白、灰、蓝四种颜色的袜子各12只，这些袜子除颜色外都相同。要从中摸出不同颜色的袜子，至少要摸( )只袜子；要从中摸出一双颜色相同的袜子，至少要摸( )只袜子。 8．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 分析： 有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，就可以把“摸球问题”转化为( )，即至少要摸出( )个球，才能保证有2个球是同色的。 二、判断题 9．任意找13个小朋友，他们中肯定有两个人的属相相同。( ) 10．把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。( ) 11．某次智力竞赛有8个学生参加，总分是737分，则至少有一个学生的得分不低于95分。( ) 12．从一副（54张）扑克牌中，至少抽出42张牌，才能保证一定有1张红桃。( ) 13．把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( ) 三、选择题 14．六年级甲班59名同学中至少有（    ）名同学是同一个月份出生的。 A．4 B．5 C．6 D．7 15．给一个正方体木块的6个面分别涂色，颜色从红、黄、蓝、绿四种中选择一种或几种。不论怎么涂，至少有（    ）个面涂的颜色相同。 A．2 B．3 C．4 D．5 16．箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出（    ）只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。 A．5 B．8 C．10 D．11 17．袋子里有红色、黑色、白色小球各10个，要求闭着眼睛保证一次摸出3个同色的小球，至少要摸出（    ）个小球。 A．3 B．4 C．7 D．21 18．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。下列说法中正确的是（    ）。 A．他们中至少有2人的出生月份相同 B．他们中至少有2人是同一年级的 C．他们中至少有2人的属相相同 D．他们中至少有2人是同一班级的 四、解答题 19．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 20．某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？ 21．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。 （1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？ （2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？ （3）至少取多少张牌，保证有2张花色相同？ （4）至少取多少张牌，保证有2张红桃？ 参考答案： 1．4 【分析】要使碗的数量最多，就要使每个碗里的鸡蛋的个数最少，可以使其中一个碗放5个鸡蛋，剩下的每个都放5－1＝4个鸡蛋，据此用除法解法。 【详解】（18－1）÷（5－1） ＝17÷4 ＝4（个）……1（个） 所以，把18个鸡蛋最多放进4个碗中才能保证总有一个碗中至少放进5个鸡蛋。 【点睛】本题考查抽屉原理，掌握此类题目的解题方法是关键。 2．4 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。 【详解】15÷4＝3⋯⋯3（只） 3＋1＝4（只） 则有15只鸽子飞进4个笼子，总有一个笼子至少有4只。 【点睛】解决抽屉原理问题，要分清要放的物体数和抽屉数。 3．2 【分析】先根据平年和闰年的判断方法，用2012年除以4，能整除，说明2012年是闰年，一年有366天。 把367