第五单元 数学广角--鸽巢问题（单元测试）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

第五单元 数学广角--鸽巢问题 人教版数学 六年级下册 一、填空题 1．一批9个零件中有3个次品，要保证取出的零件中至少有1个合格品，至少应取出( )个零件。 2．把至少( )个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。 3．从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有( )张是同花色的。 4．鱼缸中有很多小鱼，共5个品种，至少要捞出( )条小鱼才能保证有3条鱼的品种相同。 5．六（2）班有30多名学生。全班同学分组跳绳，分成5人一组或7人一组都正好分完。六（2）班共有( )人，至少( )人的生日在同一个月。 6．盒子里有同样大小的9个红球和3个白球。如果摸一次，只摸一个球，摸到白球的可能性是( )。如果想要保证摸出2个红球，至少一次要摸出( )个球。 7．一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各4个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出( )个球才能保证一定有两个相同颜色的球，如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称( )次就可以找到这个较轻的球。 8．在某班学生中，有10人都订阅了《小朋友》《少年报》《儿童时代》三种报刊中的一种或者几种。那么，这10个人中至少有( )个人所定的报刊种类完全相同。 二、判断题 9．把13颗糖分给4个小朋友，不管怎样分，总有一个小朋友至少能分到5颗糖。( ) 10．盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就保证一定能摸出两种不同颜色的球。( ) 11．一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球，从中每次往外拿3个，至少拿2次，才能保证一定有红球。( ) 12．把151只小鸡放进30个笼里，总有一个笼子至少要放进6只小鸡。( ) 13．某地一年有新生婴儿368人，总有一天他们中至少有2个人出生。( ) 三、选择题 14．20本书放在6层书架上，总有一层至少放（    ）本书。 A．4 B．3 C．5 D．2 15．某班一个小组至少有（    ）个人，就一定有2人在同一个月份出生。 A．10 B．11 C．12 D．13 16．盒子里有8个黄球，5个红球，一次摸出一球（摸出后不放回），至少摸（    ）次一定会摸到红球。 A．9 B．5 C．8 D．6 17．暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（    ）个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。 A．5 B．13 C．17 D．26 18．把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带？（    ） A．2根 B．3根 C．4根 D．5根 四、解答题 19．从如图8张卡片中，任意抽出几张。要使抽出的卡片中一定有2张图案相同的，至少要抽出几张？ 20．有红、绿、紫三种颜色的袜子各6只，把它们混放在一个口袋中。如果要从口袋中摸袜子。 ①至少要摸出几只，才能保证摸出一双袜子（颜色相同的两只为一双）？ ②至少要摸出多少只，才能保证摸出两双颜色相同的袜子？ 21．从1到25个自然数中任意取出7个数。证明：取出的数中，一定有两个数。这两个数中大数不超过小数1.5倍。 参考答案： 1．4 【分析】根据题干，考虑最差情况，取出3个零件全是次品，再任意取1个，那么取出的零件中就至少有1个合格品，据此解答。 【详解】根据分析得：3＋1＝4（个） 所以至少应取出4个零件。 【点睛】此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论。 2．7 【分析】用果盘的个数加上1，即可求出把至少几个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。 【详解】6＋1＝7（个） 【点睛】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 3．3 【分析】52张牌中，有4种花色，每种花色13张，把这四种花色看作4个抽屉，把抽出的9张牌，看作9个元素，考虑最差情况，抽出8张是4个花色，再抽1张，无论是什么色，就一定有3张是同一花色；据此解答。 【详解】9÷4＝2（张）……1（张） 2＋1＝3（张） 所以，在剩下的52张中任意抽出9张，至少有3张是同花色的。 【点睛】本题属于抽屉原理问题，这类问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 4．11 【分析】考虑最倒霉的情况，捞出5种鱼，每种鱼都是2条，再捞一条，无论什么品种，都可保证有3条鱼的品种相同，据此分析。 【详解】5×2＋1 ＝10＋