17.1勾股定理 提升训练-2023-2024学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理 提升训练 2023—2024学年人教版八年级数学下册 一、单选题 1．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（  ） A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，13 2．已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走，乙往南走了，这时甲、乙两人相距（    ）． A． B． C． D． 3．如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则△ACE的周长为（   ）    A．16 B．15 C．14 D．13 5．如图，△ABC中，，，于D，CD＝2，则BC＝（    ） A． B． C．2 D．4 6．如图1，大树移植后常用木头支撑．将其中一根木头的支撑情况抽象为数学图形（图2），如果木头的长为1.8米，木头底端A到树底端C的距离长为1米，则的长度在（    ） A．1.2米到1.3米之间 B．1.3米到1.4米之间 C．1.4米到1.5米之间 D．1.5米到1.6米之间 7．如图，线段AB＝，CD＝，那么线段EF的长度为（　　） A． B． C． D． 8．如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为(    )    A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m 9．如图所示的是2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，这个图案是由“弦图”演变而来．“弦图”最早是由三国时期数学家赵爽在注解一部数学著作时给出的，它标志着中国古代的数学成就．这部中国古代数学著作是（    ） A．《周髀算经》 B．《几何原本》 C．《九章算术》 D．《孙子算经》 二、填空题 10．在中，两直角边长满足，且斜边长，则 ． 11．下列各组数是勾股数的是 （填序号）． ①6，8，10；②1.5，2，2.5；③，，；④7，24，25；⑤，， 12．如图，在平面直角坐标系中，点，．点为线段上一点，若，点的横坐标为3，则的最小值为 ．    13．根据下图中的数据，确定A＝ ，B＝ ，x＝ ． 14．如图，用一条无弹性的丝带在已知高为的圆柱侧面上从点A到点C按照如图所示的方式缠绕，则当丝带的最短长度为时，圆柱的底面半径是 ． 15．如图，在中，，，，是∠ABC的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是 ． 三、解答题 16．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？ 17．如图，某工厂A到直线公路l的距离AB为3千米，与该公路上车站D的距离为5千米，现要在公路边上建一个物品中转站C，使CA＝CD，求物品中转站与车站之间的距离． 18．在△ABC中，AB=13，BC=14． （1）如图1，AD⊥BC于点D，且BD=5，则△ABC的面积为　 　； （2）在（1）的条件下，如图2，点H是线段AC上任意一点，分别过点A，C作直线BH的垂线，垂足为E，F，设BH=x，AE=m，CF=n，请用含x的代数式表示m+n，并求m+n的最大值和最小值． 19．如图，已知（为正整数），认真观察图形，根据你发现的规律解决下列问题． (1)已知，则，同理可得，… 填空：______；______． (2)填空：______． (3)求的值． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．B 9．A 10．9 11．①④/④① 12． 13． 15 144 40 14．/ 15． 16．尺 17．千米 18．（1）84;（2）m+n的最大值为15，最小值为12． 19．(1)， (2) (3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$