圆的初步认识① （教案）-2023-2024学年四年级上册数学沪教版

圆的初步认识① 一、教学任务分析 1.教材分析 《圆的初步认识》是上海市九年义务教育小学数学四年级第一学期第五单元“几何小实践”中的教学内容。在此之前，教材编排了“物体的形状”、“分彩色图形片”（一上），“长方形、正方形的初步认识”（二上）、“三角形与四边形”（二下）、“轴对称图形”（三上）等内容。圆是小学数学“图形与几何”知识模块中最后教学的一个平面图形，也是唯一一个曲边图形，是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，通过呈现生活中的圆以及不同的画圆方法，介绍圆心与半径，激活学生的感性经验，促使学生逐步归纳内化，体会到圆的本质特征。 《圆的初步认识》分为4个课时，本课时是第一课时，主要是让学生在用不同的工具画圆的过程中初步形成圆的概念，感受圆心和半径。教材遵循了儿童学习是从直观到抽象的认知规律，注重在数学活动中感受、感知、感悟，感受几何美；感知圆的特征，发展空间观念；积累活动经验，体验数学学习的价值，为今后学习圆的周长、圆的面积等做知识和经验的孕伏。 2.学情分析 圆是生活中常见的几何图形。学生对生活中的圆已经很熟悉，但只是建立在对表象的认知上，对圆的本质特征很难达到理性认识。对圆的认识往往停留在具体的物体的面上，“物”和“形”分辨不清、“平面”和“立体”相混淆，对圆的认识造成负迁移。因此在教学中，注重从学生已有经验出发，加强学生的用手操作，提供多种工具，让学生在画圆的过程中建构圆的概念，并在活动中积累经验，激发学习兴趣，获得成功体验。 3.主要设计思路 根据教学内容及学情，设计了综合实践活动手册《美丽的圆》来辅助教学，手册内容分为四阶段任务。这本综合实践活动手册将在课前、课中、课后使用，意在让学生全程参与操作、实践，培养学生学习数学的兴趣，帮助学生积累数学活动经验。 本节课中，学生对于生活中的圆虽然熟悉，但是只建立的表象上。因此，设计思路的重点是让学生经历描、画、议等数学学习活动，借助信息技术化抽象为直观、及时反馈学生操作过程、课堂练习成果等，突破重点难点，构建圆的概念，帮助学生形成空间观念。 本课时拟解决的主要问题：①综合实践任务一反馈，感知生活中圆形物体的共同特征，建立平面图形圆的表象，初步感知“圆—圆形—球”三者间的本质区别；②通过画圆操作活动，探究发现圆的特征，认识圆心和半径，会用字母表示，理解圆心和半径的意义。 问题①：让学生的数学学习始于数学现实和已有经验。然而学生的已有认识并非都是正确的，因此设计课前学习任务（综合实践任务一），了解学生对圆的知识的掌握情况。为本节课的教学活动的设计提供依据。 问题②：画圆操作活动中，“为什么画不圆？（不成功）”、“怎样才能画得圆（成功）”两个批判性和开放性问题的大讨论，在成功和不成功中，反复体验画圆的两个要素，尊重学生多样化思考，同时鼓励学生对同伴的回答进行评价和合理质疑，引导互相倾听，理性思考，多角度辨析，从而将课堂教学聚焦在“圆心、半径、一中同长”等基本概念的理解上，也将本节课的教学引向深度思考，让学生的学习在课堂上真正发生。在开放性问题的引领下，学生在辩论、倾听中，感受多角度思考问题的必要性，养成倾听、乐于接受不同观点和学会理性思考的思维品质。概念从原来的粗糙的、不正确的、不严密的，在慢慢的探索过程中，在教师的不停追问中，在学生的发言和相互的补充中，概念慢慢地形成。 本课的主要设计思路如下： 二、教学目标 1.教学目标 （1）通过画圆的操作活动，初步建立圆的概念，认识圆心和半径，初步理解圆心、半径与圆的关系。 （2）经历动手操作、观察比较、想象验证、合作交流等数学活动，感悟和理解画圆的基本原理，探究发现圆的特征，形成圆的概念，并会正确使用圆规。  （3）在认识圆的过程中，数学思维、空间观念获得进一步发展，感受几何图形的美，体验数学学习的价值，产生积极的情感。 2.教学重点与难点 教学重点：认识圆心和半径。掌握用圆规画圆的方法。 教学难点：初步认识圆的概念，知道“圆上所有的点到固定点o都有相同的长度r”。 3.教学技术与学习资源应用 教学技术：希沃白板、希沃易课堂。 学习资源：综合实践活动手册、平板电脑、垫板、回形针、燕尾夹、线、钉、圆规等。 三、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、任务反馈，激发兴趣 1.出示：水珠滴落在湖面上。 水珠滑落在湖面上出现了什么图形？ 2.出示：生活中的圆 生活中处处有圆形物体，这些图形就是数学中的——圆。 3.揭示课题：圆的初步认识 4.综合实践任务一反馈 想一想，圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同？有什么不同？ 排球、篮球、足球、乒乓球等是圆吗？为什么？ 5.欣赏运动产生的圆 观察水珠滴落湖面形成的图形；观察运动中产生的圆，红点在旋转时的痕迹